Давайте разберем по очереди все три части этого выражения:
1. 3 в 12 степени + 3 в 10 степени:
Перед тем, как решать это выражение, давайте вспомним основную свойство степеней, которое гласит, что при умножении степени на степень исходящий показатель сложатся.
В данном случае у нас есть 3 в двенадцатой степени и 3 в десятой степени. Мы можем заметить, что исходящие показатели 12 и 10 отличаются на 2. Зная указанное свойство, мы можем записать это выражение следующим образом:
3^(12+2) + 3^10
Теперь, когда мы объединили показатели в скобках, мы можем вычислить сумму 12+2, что дает нам:
3^14 + 3^10
Таким образом, правильный ответ на первую часть выражения будет 3 в 14 степени плюс 3 в 10 степени.
2. 3 в 8 степени:
Эта часть выражения не требует никаких дополнительных вычислений. Просто запишем это как 3 в восьмой степени.
3. 5 в 8 степени + 5 в 6 степени:
Аналогично первой части выражения, мы можем применить указанное свойство степеней. Поскольку у нас есть 5 в восьмой степени и 5 в шестой степени, мы можем записать это следующим образом:
5^(8+2) + 5^6
Теперь мы можем вычислить сумму в скобках, получая:
5^10 + 5^6
И, наконец, в последней части выражения нам дано 2×5 в седьмой степени. Просто умножим 2 на 5^7.
Таким образом, итоговый ответ на задачу будет:
3^14 + 3^10 + 3^8 + 5^10 + 5^6 + 2×5^7
У нас есть треугольник ABC, в котором угол C равен 90 градусов. Также нам дано, что АС равна 6 и ВС равна 2 корень из 7.
Мы хотим найти cosA.
Для начала, давайте вспомним определение косинуса угла. Косинус угла определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе. В нашем случае гипотенуза - это сторона АС, а прилежащий катет - это сторона ВС.
Таким образом, мы знаем прилежащий катет ВС равен 2 корень из 7, а гипотенузу АС равна 6.
Давайте воспользуемся синусом угла, чтобы найти противоположный катет. Синус угла равен отношению противоположному катета к гипотенузе. В нашем случае мы хотим найти противоположный катет, который обозначим как АВ.
Мы можем записать это в виде уравнения: sinA = АВ / АС.
Расставим известные значения: sinA = АВ / 6.
Теперь нам нужно найти синус A. Из свойства треугольника с прямым углом следует, что sinA равен отношению противоположного катета к гипотенузе, то есть sinA = АВ / АС = ВС / АС.
Подставим известные значения: sinA = (2 корень из 7) / 6.
Теперь у нас есть значение синуса A.
Чтобы найти косинус A, мы можем воспользоваться тригонометрическим тождеством, которое гласит: cos^2 A + sin^2 A = 1.
В нашем случае, мы знаем sinA и хотим найти cosA.
Мы можем записать уравнение в виде: cos^2 A + ((2 корень из 7) / 6)^2 = 1.
Теперь найдем квадрат значения синуса и выразим косинус A: cosA = √(1 - ((2 корень из 7) / 6)^2).
Далее, нам нужно обратиться к калькулятору, чтобы вычислить значение данного выражения и получить конечный ответ.
В итоге, чтобы найти cosA в треугольнике ABC, у которого угол C равен 90 градусов, сторона АС равна 6, а сторона ВС равна 2 корень из 7, мы должны воспользоваться тригонометрическими тождествами. Выразив sinA, мы затем используем его в формуле для косинуса. Путем подстановки известных значений и вычислений, мы можем получить конечный ответ.
