Выражение 8х + 1/x может принимать значения -9 и 9.
Объяснение:
64 х² + 1 / x² = 65 умножим на x², получим 64 у⁴ + 1 = 65 у².
Сделаем замену переменной х² = t, тогда
64 t² - 65 t + 1 = 0
D = √(-65)² - 4 × 64 × 1 =√ 4225 - 256 =√ 3939, √D = √3939 = 63.
t₁ = (65 - 63) / 2 × 64 = 1 / 64, x₁₂ = ± 1 / 8
t₂ = (65 +63) / 2 × 64 = 1, x₃₄ = ± 1
При х = 1 / 8 получим 8 × 1/8 + 1 : 1/8 = 1 + 8 = 9,
При х = - 1 / 8 получим 8 × ( - 1/8) + 1 :( - 1/8) = - 1 - 8 = - 9,
При х = 1 получим 8 × 1 + 1 : 1 = 8 + 1 = 9,
При х = - 1 получим 8 × ( -1) + 1 : ( - 1) = - 8 - 1 = -9.
1). Выражение не имеет смысла. Подкоренное выражение при четной степени корня не может быть отрицательным числом:
-40² = -1600
2). -√20² - √(-21)² - √(-23)² = -√400 - √441 - √529 =
= -20 - 21 - 23 = -64;
3). 4√(-2)² + 0,4√2⁸ + 2√(-2)¹⁰ = 4√4 + 0,4 · 2⁴ + 2 · 2⁵ =
= 8 + 6,4 + 64 = 78,4;
4). 3√10⁶ - 0,2√(-4)⁴ + 4,5√(-0,2)² = 3 · 10³ - 0,2 · 4² + 4,5 · 0,2 =
= 3000 - 3,2 + 0,9 = 2997,7;
