Запишите многочлен 4- ой степени, корнями которого являются числа :
если число а-корень уравнения то х-а=0
воспользовавшись этим свойством составим уравнения
1) - 2,0,2,3
(x+2)(x-0)(x-2)(x-3)=0
x(x-2)(x+2)(x-3)=0
x(x²-4)(x-3)=0
(x²-4)(x²-3x)=0
перемножим скобки
x⁴-4x²-3x³+12x=0
приведем к стандартному виду
x⁴-3x³-4x²+12x=0
2) - 3,-1,1,3
(x+3)(x+1)(x-1)(x-3)=0
(x²-9)(x²-1)=0
x⁴-9x²-x²+9=0
x⁴-10x²+9=0
3) - 3,-1,0,3
(x+3)(x+1)(x-0)(x-3)=0
(x²-9)*x*(x+1)=0
(x²-9)(x²+x)=0
x⁴-9x²+x³-9x=0
x⁴+x³-9x²-9x=0
4) -2,1,2,5
(x+2)(x-1)(x-2)(x-5)=0
(x²-4)(x-1)(x-5)=0
(x²-4)(x²-6x+5)=0
x⁴-4x²-6x³+24x+5x²-20=0
x⁴-6x³+x²+24x-20=0
Рисунок прилагается.
sin A > 0, если <A расположен в I или II координатной четверти.
sin A < 0, если <A расположен в III или IV координатной четверти.
cos A > 0, если <A расположен в I или IV координатной четверти.
cos A < 0, если <A расположен во II или III координатной четверти.
1) <A = 25°, I четверть,
sin 25° > 0 (имеет знак (+)),
cos 25° > 0 (имеет знак (+))
2) <A = -126°, III четверть,
sin (-126°) < 0 (имеет знак (-)),
cos (-126°) < 0 (имеет знак (-))
3) <A = 325°, IV четверть,
sin 325° < 0 (имеет знак (-)),
cos 325° > 0 (имеет знак (+))
4) <A = -1120°, IV четверть, (-1120° = 3*(-360°) - 40°; -40° - это угол IV четверти)
sin (-1120°) < 0 (имеет знак (-)),
cos (-1120°) > 0 (имеет знак (+)).
Соответственно 5 в квадрате =5*5=25
7 в 4 степени - это (7^2)^2 сначала возводим 7 в квадрат 7*7=49 и уже 49*49=2401
Все это нужно умножить
4*25*2401=240100
Вычисляем корень из 240100
То есть находим те числа которые умножается друг на друга и получается это число.
(Можно вычислить в калькуляторе или найти по таблице квадратов)
Получается 490.
ответ: 490.