Чтобы найти наименьший положительный период функции y = ctg(П/7 - х/4) - 2, нужно определить, в каком интервале значения функции повторяются.
Период функции y = ctg(П/7 - х/4) - 2 можно определить, анализируя периодическость функции котангенса (ctg). Функция котангенса повторяется каждые π единиц по оси ординат.
В данном случае в качестве аргумента функции ctg используется выражение П/7 - х/4. Периодичность этой функции можно определить, заметив, что аргументы П/7 - х/4 и ее сдвинутой версии П/7 - (х + π)/4 будут равны, если разность этих аргументов будет равна периоду функции ctg, то есть π.
Поэтому, чтобы определить период функции y = ctg(П/7 - х/4) - 2, нужно решить уравнение:
(П/7 - х/4) - (П/7 - (х + π)/4) = π
Упростив это уравнение, получим:
(П/7 - х/4) - (П/7 - х/4 - π/4) = π
Удалим скобки:
П/7 - х/4 - П/7 + х/4 + π/4 = π
Получим:
π/4 = π
Это уравнение является тождеством и имеет бесконечное количество решений. Это означает, что функция y = ctg(П/7 - х/4) - 2 не имеет конкретного периода.
Таким образом, можно сказать, что функция y = ctg(П/7 - х/4) - 2 не является периодической и не имеет наименьшего положительного периода.
Добро пожаловать в класс! Я буду рад помочь тебе с этим вопросом.
Для начала, разберем каждую из дробей по отдельности и попробуем их упростить.
1) c - 36 / √(c-6):
- Посмотрим на знаменатель √(c-6). Мы не можем сократить его с числителем 36, так как они не имеют общих множителей.
- В числителе остается только одно слагаемое, c.
- Конечный результат будет выглядеть как c - 36 / √(c-6).
2) (7+3√7) / √7:
- Обрати внимание, что √7 является общим знаменателем числителя.
- Чтобы добавить числитель 7 к числителю 3√7, мы можем записать его как 7/1.
- Затем мы сложим числители: 7 + 3√7.
- Заключительный результат будет выглядеть как (7+3√7) / √7.
3) (b-4) / (b+4√b+4):
- Мы видим, что числитель и знаменатель не имеют общих множителей.
- Оставим числитель без изменений: b-4.
- Знаменатель оставим в исходной форме: b+4√b+4.
- Получаем окончательный результат (b-4) / (b+4√b+4).
Таким образом, мы получили окончательные упрощенные выражения для каждой из дробей.
Период функции y = ctg(П/7 - х/4) - 2 можно определить, анализируя периодическость функции котангенса (ctg). Функция котангенса повторяется каждые π единиц по оси ординат.
В данном случае в качестве аргумента функции ctg используется выражение П/7 - х/4. Периодичность этой функции можно определить, заметив, что аргументы П/7 - х/4 и ее сдвинутой версии П/7 - (х + π)/4 будут равны, если разность этих аргументов будет равна периоду функции ctg, то есть π.
Поэтому, чтобы определить период функции y = ctg(П/7 - х/4) - 2, нужно решить уравнение:
(П/7 - х/4) - (П/7 - (х + π)/4) = π
Упростив это уравнение, получим:
(П/7 - х/4) - (П/7 - х/4 - π/4) = π
Удалим скобки:
П/7 - х/4 - П/7 + х/4 + π/4 = π
Получим:
π/4 = π
Это уравнение является тождеством и имеет бесконечное количество решений. Это означает, что функция y = ctg(П/7 - х/4) - 2 не имеет конкретного периода.
Таким образом, можно сказать, что функция y = ctg(П/7 - х/4) - 2 не является периодической и не имеет наименьшего положительного периода.