у наим = -1
Объяснение:
Исследуем функцию
у = (8 - х) · е⁹ ⁻ ˣ на промежутке [3;10]
Производная функции
y' = (-1) · е⁹ ⁻ ˣ + (8 - x) · е⁹ ⁻ ˣ · (-1)
y' = е⁹ ⁻ ˣ · (-1 - 8 + x)
y' = е⁹ ⁻ ˣ · (х - 9)
Найдём точки экстремума
у' = 0
е⁹ ⁻ ˣ · (х - 9) = 0
С учётом того, что е⁹ ⁻ ˣ > 0 при любых значениях х, получим
х - 9 = 0
х = 9 - точка экстремума
При х < 9 y' < 0 и у ↓ (убывает)
При х > 9 y' > 0 и у ↑ (возрастает)
При х = 9 производная у' меняет знак с - на +, поэтому
х = 9 - точка минимума
Точка минимума принадлежит промежутку [3;10], поэтому на границах промежутка значения функции будут больше, чем в точке минимума, и именно в точке минимума значение функции будет наименьшим
у наим = у(9) = (8 - 9) · е⁹⁻⁹ = -1 · е⁰ = -1
3x+9-5y=-7 выражаем у=16/5+3/5*х+2 подставляем в первое
х+5)*(16/5+3/5*х+2 )=12
х=-2
х=-35/3
у=16/5+3/5* -2 у=2
у=16/5+3/5*(-35/3) у=-19/5
ответ (-2;2) (-35/3;-19/5)