Question

Решите биквадратные уравнения х^4+6x^2-16=0;

Answer 1

Делаем замену:
$y=x^2,\ y \geq 0$
получим:
$y^2+6y-16=0 \\D=36+64=100=10^2 \\y_1= \frac{-6+10}{2} =2 \\y_2= \frac{-6-10}{2} \ \textless \ 0$
обратная замена:
$x^2=2 \\x=\pm \sqrt{2}$
ответ: $x_1=\sqrt{2}; \ x_2=-\sqrt{2}$