На изготовление 493 деталей первый рабочий тратит на 12 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 580 деталей. известно, что первый рабочий за час делает на 9 деталей больше, чем второй. сколько деталей за час делает первый рабочий? !
600-540-60 КОЛЛИЧЕСКТВО деталей изготавливаемых вторым рабочим за 12 часов 60:12-5 количество изготавливаемых им за 1 час 10+5-15 Количество детали изготавливаемых 1 рабочим
На изготовление 493 деталей первый рабочий затрачивает на 12 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 580 деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 9 деталей больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Обозначим – число деталей, которые изготавливает за час первый рабочий, тогда второй рабочий за час изготавливает деталей, На изготовление 475 деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 550 таких же деталей, отсюда имеем:
Таким образом, первый рабочий делает 25 деталей в час
1) |x-3|=|2x+5| возведем обе части в квадрат и тем самым избавимся от модуля (x-3)²=(2x+5)² x²-6x+9=4x²+20x+25 4x²+20x+25-x²+6x-9=0 3x²+26x+16=0 D=26²-4*3*16=676-192=484 √D=22 x₁=(-26-22)/6=-8 x₂=(-26+22)/6=-2/3
2)|x-3|>x+2 а) Рассмотрим случай, когда x-3<0 или x<3 В этом случае |x-3|=-(x-3)=3-x 3-x>x+2 3-2>x+x 1>2x 2x<1 x<1/2 сопоставляя x<3 и x<1/2 получаем x<1/2 б) Теперь рассмотрим случай, когда x-3≥0 или x≥3 В этом случае |x-3|=x-3 x-3>x+2 3>2 такого быть не может
КОЛЛИЧЕСКТВО
деталей изготавливаемых вторым рабочим за 12 часов
60:12-5 количество изготавливаемых им за 1 час
10+5-15
Количество детали изготавливаемых 1 рабочим