Я люблю метод интервалов))
Сначала тебе нужно сделать так, чтоб твой старший "икс" стал положительным. Так удобнее в дальнейшем (если идёшь методом интервалов). У тебя - х², а нужно, чтоб было х². Для этого умножаем всё неравенство на минус единицу (-1). Не забываем, что после умножения на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный.
Теперь у нас нет никаких нежелательных минусов, которые могли бы лишить нас прекрасного права чередовать знаки на числовой прямой (это правило), начиная с "плюса". Спокойно решаем квадратное неравенство. Для этого, думаю, знаете, мы должны решить квадратное уравнение. Но от неравенства к равенству мы перескакивать не можем, поэтому пишем так:
Сие функция. Квадратичная. График - парабола. Не все (к сожалению) понимают запись зависимости f(x), поэтому я тебе запишу так: у=х²+6х-7. Надеюсь, так понятно. Огромной роли здесь это не играет. Идём дальше. Поскольку у нас в неравенстве, записанном выше, после знака > стоит нуль, можно сказать вот что: нас просят найти тот промежуток, на котором парабола у=х²+6х-7 находится над осью Ох. Почему именно "над" осью? Потому что значения функции (то есть "игреки" на оси Оу) будут положительными, если они находятся над точкой (0;0), началом координат. Все "игреки", что ниже точки (0;0), будут отрицательными. Я думаю, это ты понимаешь.
К чему я веду? Смотри: если нам нужно найти промежуток, на котором парабола находится сверху, над осью Ох, то нам было бы хорошо узнать, в каких именно точках она выныривает и заныривает обратно. Т.е. сейчас нам нужно найти точки (точку) пересечения нашей параболы с осью Ох или доказать, что таких нет. А как? Очень просто. График будет пересекать ось "иксов", если "игрек" при этом равен нулю. То есть вся ось Ох - это точки координатной плоскости, где "игрек" всегда нуль. Например, (2;0) - точка 2 на оси "иксов". Т.е. было у нас у=х²+6х-7, а нам нужно, чтобы "игрек" стал нулём! Тогда получим запись 0=х²+6х-7 или:
Опа, а это уже сладкий сон любого математика - детсадовское квадратное уравнение) Думаю, такую вещь ты уже здорово решишь сам. По т.Виета подходят корни 1 и -7. Именно в этих точках парабола пересекает ось Ох.
А теперь, используя метод интервалов, мы очень просто скажем, что эти две точки разделили всю числовую прямую на три промежутка, знаки чередуются, как +, -, +. Значит, нужное нам - это (-Б;-7) и (1;+Б), где Б - знак бесконечности.
Точки выколотые, скобки круглые, тк неравенство строгое (>), парабола строго больше нуля, а значит, точки, где она нуль (пересекает ось Ох), нам не нужны.
А, возвращаясь к вопросу... Отрицательное число тем больше, чем меньше по модулю. Значит, наибольшее целочисленное отрицательное - это (-8).
ответ: -8
ответ:
из двух пунктов одновременно и навстречу друг другу вышли пешеход и велосипедист
до момента из встречи- время в пути у них было одинаковым
скорость путь время
пешеход х км/час 10 км 10/х
велосипедист х+8 км/час 34-10=24 км 24/(х+8) и еще полчаса
составим уравнение
скорость не может быть отрицательной.
значит скорость пешехода 4 км=/час
тогда скорость велосипедиста 4+8=12 км/час
подробнее - на -
объяснение:
log^2 3x – log3x = 2
одз: х˃0
log^2 3x – log3x – 2= 0, обозначим log3x через t, тогда
t^2 – t – 2 = 0
D = 9
t1= -1, t2 = 2
вернёмся к обозначению log3x = t
1) log3x = t1
log3x = -1
х =1/3, 1/3 ˃ 0
2) log3x = t2
log3x = 3
x= 9, 9 ˃ 0
ответ: 1/3 ; 9