Question

2. из двух сел, расстояние между которыми равно 30 км, вышли навстречу друг другу два пешехода, которые встретились на середине пути, причём один из них вышел на 1 час 15 минут позже другого. если бы они вышли одновременно, то встретились бы через 3 часа. найдите скорость движения каждого пешехода.

Answer 1

Пробуем представить все данные в виде системы уравнений с двумя неизвестными, где x - скорость первого пешехода, y - скорость второго.

Из двух сел, расстояние между которыми равно 30 км, вышли навстречу друг другу два пешехода, которые встретились на середине пути, причём один из них вышел на 1 час 15 минут позже другого. 
На середине пути - значит оба км.

$\left \{ {{\frac{15}{x} - \frac{15}{y} = 1.25} \atop {3x+3y=30}} \right.$
$\left \{ {{15y- 15x= 1.25xy} \atop {x+y=10}} \right.$
$\left \{ {{15y- 15x-1.25xy=0} \atop {x=10-y}} \right.$
$\left \{ {{15y- 15(10-y)-1.25y(10-y)=0} \atop {x=10-y}} \right.$
$\left \{ {{15y- 150+15y-12.5y+1.25y^2=0} \atop {x=10-y}} \right.$
$\left \{ {{1.25y^2+17.5y- 150=0} \atop {x=10-y}} \right.$
$\left \{ {{y^2+14y- 120=0} \atop {x=10-y}} \right.$
$\left \{ {{(y+20)(y-6)=0} \atop {x=10-y}} \right.$
$\left \{ {y=6} \atop {x=10-y}} \right.$
$\left \{ {y=6} \atop {x=4}} \right.$

Скорость одного пешехода равна 6 км/ч, скорость другого равна 4 км/ч