1.110. при каком целом значении п равенство верно для любого х+ 0:
1) х" x = x'; 2) х" : х" = х °; 3) (x)" x = x°; 4) (x)=x - ?

👇

Открыть все ответы

Ответ:

huilo4

16.04.2020

1) 90 - 1/3x > 91 -1/3x > 91 - 90 -1/3x > 1 1/3x < -1 x < -3 т.к. -3 не входит в решение неравенства, то x = -4 - наибольшее целое его решение. 2) 18 1/9 ≥ 0,2x + 18 18 1/9 - 18 ≥ 0,2x 1/9 ≥ 0,2x 5/9 ≥ x x ≤ 5/9 0 < 5/9 < 1, значит, x = 0 - наибольшее целое решение неравенства. 3) 30,08 < -8/9x - 1,92 30,08 + 1,92 < -8/9x 32 < -8/9x -4 > 1/9x x < -36 т.к. x = -36 не входит, то x = -37 является наибольшим целым решением неравенства.

4,6(7 оценок)

Ответ:

оля27102000

16.04.2020

Отыщем область значений указанной функции.
Для этого сначала преобразуем определённым образом подкоренное выражение для удобства: раскроем скобки, затем дважды используем формулу понижения степени, приведя выражение к квадратному трёхчлену относительно некоторой функции.

$6 + 2 sin^{2} x - 6sin4x + cos2x + cos 8x = 6 + 1 - cos2x - 6sin4x + cos2x \\ + cos 8x = 7 - 6sin4x + cos8x = 7 - 6sin4x + 1 - 2 sin^{2} 4x = -2 sin^{2} 4x \\ - 6sin 4x + 8$
Таким образом, мы смогли привести подкоренное выражение к квадратному трёхчлену относительно sin4x. На всякий случай скажу, что в препоследнем равенстве с формулы понижения степени я выразил квадрат синуса через косинус удвоенного угла.

Теперь всё сводится к нахождению наименьшего и наибольшего значений полученного трёхчлена. Если мы сделаем замену t = sin 4x, то получаем квадратный трёхчлен
$-2 t^{2} - 6t + 8$
, ветви соответствующей параболы которого направлены вниз в силу отрицательности коэффициента при квадрате. Найдём её абсциссу оси симметрии:
$x_{0} = \frac{-b}{2a} = \frac{6}{-4} = -1,5$ . Следовательно, квадратичная функция правее оси симметрии монотонно убывает, то есть, при $t \ \textgreater \ -1,5$ . Поэтому большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента. В частности, это происходит и на отрезке [-1,1]

. Почему этот отрезок важен, так потому, что вспоминаем, что t - это у нас не переменная сама по себе, а синус, который принимает значения именно из указанного отрезка.

Итак, на отрезке [-1,1] квадратный трёхчлен относительно t убывает, поэтому наименьшее его значение достигается в правом конце(в точке 1), а наибольшее - в левом(в точке -1). То есть,
$y_{min} = -2 * 1 - 6 * 1 + 8 = 0 \\ y_{max} = -2 * (-1)^{2} - 6 * (-1) + 8 = 12$ , где $y = -2 sin^{2} 4x - 6sin4x + 8$ .
То есть, E(y) = [0, 12]

.

А тогда квадратный корень из этого выражения(в силу своей монотонности), даёт $[0, \sqrt{12} ]$ .
Теперь считаем, какие целые числа входят в полученную область значений.
0, 1, 2, 3 - и всё. Их ровно 4.

4,6(69 оценок)

Это интересно:

Взаимоотношения

29.06.2020

Как заставить вашего мужчину форсировать отношения: эффективные стратегии...

Стиль-и-уход-за-собой

05.08.2021

Как правильно надеть кимоно: советы и рекомендации...

Стиль-и-уход-за-собой

31.01.2023

Как избавиться от раздражения кожи после бритья: полезные советы и трюки...

Дом-и-сад