Даже не знаю, как объяснить так, чтобы все было понятно и не было вопросов.
Некоторые выражения со степенями нельзя представить ни в виде квадрата, ни в виде куба потому, что сами формулы квадратов или кубов выглядят иначе, следовательно и представить мы никак не можем.
Это представление различных выражений в указанном виде и называется формулами сокращенного умножения; -a^2c^2 (а^2*b^2, если более в стандартном виде) – где ты видишь такую формулу? Ее нет :D
Из первого равенства очевидным образом следуют неравенства Отсюда легко убедиться в справедливости неравенства под номером 2. Для этого достаточно обе части неравенства возвести в квадрат, получив, , что и требовалось проверить.
Первое неравенство можно проверить, например, следующим образом. Представим первое равенство следующим образом: Поскольку x > 0, y > 0, то 2xy > 0, а 1 + 2xy > 1. Значит, и Поскольку x + y > 0, то из последнего неравенства следует неравенство x + y > 1, что и требовалось доказать.
Последние два неравенства неверные. Сначала заметим, что из неравенства , следует, что 0 <x < 1, 0 < y < 1 Можно доказать, что куб таких чисел меньше квадрата, в третьем же неравенстве наоборот всё. Аналогично, куб числа от 0 до единицы всегда меньше самого числа. Эти утверждения очевидны. Поэтому неравенства 3 и 4 неверны. Выбрать какой-то один вариант тут не получится.
Из первого равенства очевидным образом следуют неравенства Отсюда легко убедиться в справедливости неравенства под номером 2. Для этого достаточно обе части неравенства возвести в квадрат, получив, , что и требовалось проверить.
Первое неравенство можно проверить, например, следующим образом. Представим первое равенство следующим образом: Поскольку x > 0, y > 0, то 2xy > 0, а 1 + 2xy > 1. Значит, и Поскольку x + y > 0, то из последнего неравенства следует неравенство x + y > 1, что и требовалось доказать.
Последние два неравенства неверные. Сначала заметим, что из неравенства , следует, что 0 <x < 1, 0 < y < 1 Можно доказать, что куб таких чисел меньше квадрата, в третьем же неравенстве наоборот всё. Аналогично, куб числа от 0 до единицы всегда меньше самого числа. Эти утверждения очевидны. Поэтому неравенства 3 и 4 неверны. Выбрать какой-то один вариант тут не получится.
возвести в квадрат, получив, 
, что и требовалось проверить.
Некоторые выражения со степенями нельзя представить ни в виде квадрата, ни в виде куба потому, что сами формулы квадратов или кубов выглядят иначе, следовательно и представить мы никак не можем.
Это представление различных выражений в указанном виде и называется формулами сокращенного умножения; -a^2c^2 (а^2*b^2, если более в стандартном виде) – где ты видишь такую формулу? Ее нет :D