Алгебра: Разложите на множители: 1) x^2 - y^2 + x - y 2) 4x^2 - 4xy +y^2 -9

Разложите на множители: 1) x^2 - y^2 + x - y 2) 4x^2 - 4xy +y^2 -9

👇

Увидеть ответ

Ответ:

tereschenkomaria

23.03.2021

1) (x+1)(y+1)(x-y)
2) (2x-y)^2-9

4,6(97 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Анимешник9595

23.03.2021

В двудольном графе, который содержит n вершин в одной доле и m вершин в другой, наибольшее количество рёбер будет тогда, когда каждая вершина из одной доли будет соединена с каждой вершиной в другой доле.

В этом случае количество ребёр будет равно n*m

В нашей задаче известно, что граф содержит 100 вершин.

Пусть количество вершин в одной доле равно n. Тогда в другой доле будет 100 - n вершин.

Количество ребёр тогда равно n(100 - n)

n(100 - n) = -n² + 100n

График полученного выражения - парабола, ветви которой направлены вниз (т.к. коэффициент при n² меньше 0)

Следовательно наибольшее значения будет в вершине данной параболы

$n = \frac{-100}{2 \times (-1)} = \frac{100}{2} = 50$

Тогда количество рёбер равно 50(100 - 50) = 2500

4,7(73 оценок)

Ответ:

MasterDrenZik

23.03.2021

Функции  и построить ее график.

1) Функция определена всюду, кроме точек .

2) Функция нечетная, так как f(-x) = -f(x), и, следовательно, ее график симметричен относительно начала координат. Поэтому ограничимся исследованием только для 0 ≤ x ≤ +∞.

3) Функция не периодическая.

4) Так как y=0 только при x=0, то пересечение с осями координат происходит только в начале координат.

5) Функция имеет разрыв второго рода в точке , причем , . Попутно отметим, что прямая  – вертикальная асимптота.

6) Находим  и приравниваем ее к нулю: , откуда x1 = -3, x2 = 0, x3 = 3. На экстремум надо исследовать только точку x=3 (точку x2=0 не исследуем, так как она является граничной точкой промежутка [0, +∞)).

В окрестности точки x3=3 имеет: y’>0 при x<3 и y ’<0 при x>3, следовательно, в точке x3 функция имеет максимум, ymax(3)=-9/2.

Найти первую производную функции

Для проверки правильности нахождения минимального и максимального значения.

7) Находим . Видим, что y’’=0 только при x=0, при этом y”<0 при x<0 и y”>0 при x>0, следовательно, в точке (0,0) кривая имеет перегиб. Иногда направление вогнутости может измениться при переходе через разрыв кривой, поэтому следует выяснить знак y” и около точек разрыва функции. В нашем случае y”>0 на промежутке (0, ) и y”<0 на (, +∞), следовательно, на (0, ) кривая вогнута и выпукла на (, ∞).

Найти вторую производную функции

8) Выясним вопрос об асимптотах.

Наличие вертикальной асимптоты  установлено выше. Ищем горизонтальные: , следовательно, горизонтальных асимптот нет.

Найдем наклонные асимптоты: , , следовательно, y=-x – наклонная двусторонняя асимптота.

9) Теперь, используя полученные данные, строим чертеж:

4,7(41 оценок)

Это интересно:

Компьютеры-и-электроника

02.02.2022

Как создать файл в формате PDF с помощью бесплатного приложения OpenOffice...

Дом-и-сад

10.04.2023

Как очистить забившийся шредер...

Образование-и-коммуникации

25.03.2023

10 советов, как раскрыть свой талант и стать успешным...

Взаимоотношения