Применяем тригонометрическую форму записи комплексного числа a₁=(1-i√3)/2=cos(-π/3)+isin(-π/3) Применяем формулу Муавра (a₁)²⁰⁰⁶=((1-i√3)/2)²⁰⁰⁶=cos(-π·2006/3)+isin(-π·2006/3)= =cos(-668π+(-2π/3))+isin(-668π+(-2π/3))= =cos(-2π/3)+isin(-2π/3).
Из 1 бочки можно вытащить шарик любого цвета. Из 2 и 3 бочек нужно вытащить шарик того же цвета, что и из 1. Для каждой бочки вероятность равна 1/4, потому что всего 4 цвета. 1) Общая вероятность выиграть равна 1/4*1/4 = 1/16 То есть в среднем каждый 16-ый опыт будет выигрывать. За 16 опытов она соберет 16*25 = 400 коп = 4 руб. А отдать должна 5 руб. 2) Она не соберет денег, она разорится. 3) Чтобы денег таки собрать, нужно: а) уменьшить приз, например, до 1 руб. Тогда она соберет по 4 - 1 = 3 руб с каждых 16 человек, или 3*4 = 12 руб с каждых 64 чел. б) поставить 4-ую бочку. Тогда вероятность упадет до 1/4*1/4*1/4 = 1/64. То есть выигрывать будет в среднем каждый 64-ый опыт. Здесь она, даже зарядив приз в 5 руб, соберет 25*64 = 1600 коп = 16 руб, а отдать должна будет 5 руб, то есть выигрыш 16 - 5 = 11 руб с 64 чел. в) Если же эти два совместить, то она соберет 16 руб с 64 чел, а выдать приз должна будет всего 1 руб. Выигрыш 15 руб с 64 чел.
