Question

Три семьи, в каждой из которых три человека, пришли в кинотеатр. сколькими они могут расположиться в ряду с девятью креслами так, чтобы члены каждой семьи сидели подряд?

Answer 1

$P_3*(P_3)^3=(P_3)^4=(3*2*1)^4=6^4=1296$

Объяснение: 
Количество которыми три семьи можно переставить местами равен количеству перестановок из трёх элементов. Внутри каждой из трёх семей тоже можно пересаживать людей и для каждой семьи  количество таких перестановок равно Р₃. Поэтому получаем, (Р₃)³. Осталось перемножить результаты.

Answer 2

9*2*1*6*2*1*3*2*1=1296

Answer 3

Добрый день! Рассмотрим данный вопрос.

У нас есть три семьи, каждая из которых состоит из трех человек. По условию, мы должны расположить всех этих людей в ряду из девяти кресел таким образом, чтобы члены каждой семьи сидели подряд.

Прежде чем решить эту задачу, нужно определить сколько всего комбинаций возможностей.

В данной задаче мы имеем три семьи, семья состоит из трех человек. Значит, у нас есть три человека из первой семьи, три из второй и три из третьей.

Если мы разделим наших людей по семьям - первая семья, вторая семья и третья семья, то у нас будет:
- возможность расположить три людей первой семьи в одном из (3!) способов, где 3! обозначает факториал от числа 3 (или 3 * 2 * 1), так как порядок важен в данной задаче.
- возможность расположить три людей второй семьи в одном из (3!) способов.
- возможность расположить три людей третьей семьи в одном из (3!) способов.

Так как мы должны учесть все эти комбинации по отдельности, то мы умножаем эти возможности друг на друга.

3! * 3! * 3!

Рассчитаем это значение.

3! = 3 * 2 * 1 = 6
6 * 6 * 6 = 216

Итак, имеется 216 разных комбинаций, в которых каждая семья сидит подряд.