Обозначим меньшую сторону прямоугольника: х см.
Тогда бо'льшая сторона: х + 7 см.
Площадь прямоугольника:
S = ab = x(x + 7) = x² + 7x.
Получили квадратное уравнение:
x² + 7x - 120 = 0 D = b²-4ac = 49 + 480 = 529 = 23²
x₁₂ = (-b±√D)/2a
x₁ = (-7-23)/2 = -15 - не удовлетворяет условию
x₂ = (-7+23)/2 = 8 (см) - меньшая сторона прямоугольника
х₂ + 7 = 8 + 7 = 15 (см) - бо'льшая сторона.
ответ: 8 см; 15 см.
D=121-4*4*(-3)=169=13²
х1=(11+13)/8=3
х2=(11-13)/8=-2/8=-1/4=-0,25
(-∞;-0,25] [3;+∞)