1) 3х²-124х-84=0
D = 15376 + 1008 = 16384
√D = 128
x₁ = (124+128)\6 = 42
x₂ = (124 - 128)\6 = -⅔
2) 7х²+6х+1=0
D = 8
√D = 2√2
x₁ = (-3 + √2) \ 7
x₂ = (-3 - √2) \ 7
3)(х²+9х+14)/(х²-49) = (x+2)(x+7) \ (x-7)(x+7) = (x+2) \ (x-7)
х²+9х+14 - приведённое
по т. Виета
x₁ + x₂ = -9
x₁ · x₂ = 14
x₁ = -2
x₂ = -7
Следовательно выражение х²+9х+14 раскладывается на множители (x+2)(x+7)
4) (х^2+4х-21)/(2х^2+11х-21) = (x-3)(x+7) \ (x+7)(2x-3) = (x-3)\(2x-3)
a) х^2+4х-21 = 0
D = 100
√D = 10
x₁=3
x₂= -7
х^2+4х-21 = (x - 3)(x+7)
б) 2х^2+11х-21 = (x+7)(2x-3)
у astragorta во втором уравнении ошибка.
1) 3х²-124х-84=0
D = 15376 + 1008 = 16384
√D = 128
x₁ = (124+128)\6 = 42
x₂ = (124 - 128)\6 = -⅔
2) 7х²+6х+1=0
D = 8
√D = 2√2
x₁ = (-3 + √2) \ 7
x₂ = (-3 - √2) \ 7
3)(х²+9х+14)/(х²-49) = (x+2)(x+7) \ (x-7)(x+7) = (x+2) \ (x-7)
х²+9х+14 - приведённое
по т. Виета
x₁ + x₂ = -9
x₁ · x₂ = 14
x₁ = -2
x₂ = -7
Следовательно выражение х²+9х+14 раскладывается на множители (x+2)(x+7)
4) (х^2+4х-21)/(2х^2+11х-21) = (x-3)(x+7) \ (x+7)(2x-3) = (x-3)\(2x-3)
a) х^2+4х-21 = 0
D = 100
√D = 10
x₁=3
x₂= -7
х^2+4х-21 = (x - 3)(x+7)
б) 2х^2+11х-21 = (x+7)(2x-3)
у astragorta во втором уравнении ошибка.
P₄ = 4! = 24 различных концертных программ
II задание
1. Они могут финишировать так:
Алексей - Олег, Олег - Алексей, т.е. двумя
Остальные участники, которых 15(17-2) и Алексей(либо Олег) могут финишировать 16! различными
Используя правило произведения, получаем 2 · 16!
2. Все, кроме Сергея могут финишировать 16! различными
Сергей может занять любое место из 15, т.к. из задачи выше два места уже занята.
По правилу произведения получаем:
15 · 16!