Подставляем вместо иксика первую координату, а вместо у - вторую: 1)3*(-2)-4*4+5=-6-16+5=-17≠0 - нет, 2)3*(-2)-4*(-0,25)+5=-6+1+5=0 - да. ответ: Вторая.
Теперь подставляем значения х и проверяем значения у. Например, есть точка (-2;4). Здесь х равен -2, а у равен 4. Подставляем в формулу y = (3x + 5):4 значение х = -2 и проверяем, будет ли у равняться 4: у = (3х + 5):4 = (-6 + 5):4 = -0.25 <> 4. Получили, что у не равен 4, значит, точка (-2;4) не лежит на прямой.
Аналогично выполняем проверки для (-2;-0,25) - лежит, (2;4) - не лежит, (-2;0,25) - не лежит.
ответ: на прямой лежит только точка 2) (-2;-0,25).
Мы можем заметить, что каждое следующее число в разности увеличивается на 2. Это означает, что значения разности (-3, 5, -7, 9, ...) также образуют арифметическую прогрессию, где разность между соседними элементами равна 2.
Теперь, чтобы проверить ограниченность последовательности, давайте рассмотрим несколько первых элементов.
Первый элемент равен 1.
Второй элемент равен -2.
Третий элемент равен 3.
Четвертый элемент равен -4.
...
Мы можем заметить, что значения чередуются между положительными и отрицательными числами. Чтобы найти верхнюю и нижнюю границу, мы должны определить, какие элементы являются максимальными и минимальными.
Максимальные значения в последовательности можно найти, когда мы имеем положительные числа. В данном случае, самое большое положительное число - это 5.
Минимальные значения в последовательности можно найти, когда у нас есть отрицательные числа. В данном случае, самое маленькое отрицательное число - это -6.
Таким образом, получаем:
Верхняя граница: 5
Нижняя граница: -6
Исходя из определенных максимального значения и минимального значения последовательности, можем сказать, что последовательность ограничена сверху числом 5 и снизу числом -6.
Надеюсь, это объяснение позволило вам лучше понять, как доследить данную последовательность на ограниченность. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
Чтобы решить данное уравнение, мы сначала приведем обе части к одному основанию, а затем применим свойства равенства степеней.
Итак, у нас есть уравнение:
x^(корень третьей степени из x^2) = (корень из x)^x
Для начала упростим оба выражения по отдельности.
1) Для левой стороны уравнения, обратим внимание на степень внутри корня. Так как у нас корень третьей степени, мы можем записать x^2 как (x^2)^(1/3), что равно x^(2/3). Таким образом, левая сторона уравнения становится:
x^(x^(2/3)) = (корень из x)^x
2) Теперь сосредоточимся на правой стороне уравнения. Чтобы сравнить степени, приведем корень из x к виду степени. Корень из x можно записать как x^(1/2). Таким образом, правая сторона уравнения будет выглядеть следующим образом:
1)3*(-2)-4*4+5=-6-16+5=-17≠0 - нет,
2)3*(-2)-4*(-0,25)+5=-6+1+5=0 - да.
ответ: Вторая.