Суть в том, что четырехугольник надо разбить на два треугольника, проведя СK. Тогда площадь треугольника МКС будет равна площади треугольника АКМ (так как проведена медиана). Если обозначить площадь треугольника АВК за S, то площадь АКМ=площадьМКС=1,5 S. Если обозначить площадь треугольника КВР за S1, то площадь треугольника КРС будет равна 3S1 (треугольники подобны). Так как площадь треугольников АВМ и МВС равны (проведена медиана), и площади АКМ и КМС равны, значит, площади АВК и ВКС тоже равны. Получается, что S=S1+3S1 => S=4S1. Далее, отношение площади АВК к КРСМ будет равно отношению S к (3S1+1,5S), куда вместо S1 нужно подставить 0,25S, в итоге получается 4/9.
ответ: 4/9
1 бригада за 1 час делает 1/х всей работы
2 бригада за 1 час делает 1/(х+6) всей работы
первая бригада работала всего 3 часа, вторая всего 2+3=5
составляем уравнение:
5/(х+6)+3/х=2/3
приводим к общему знаменателю, переносим все в левую часть, оставляем только числитель, учитывая, что в знаменателе х не равен -6 и 0, что итак из условия задачи следует.
получаем:
15х+9х+54-2х^2-12х=0
-2х^2+12х+54=0
D=12*12+54*8=576 корень из Д=24
Х1=(-12-24)/-4=9
Х2 отрицательный
За 9 часов первая бригада сделает всю работу самостоятельно. А вторая за 9+6=15
ответ: первая бригада за 9 часов, вторая за 15
