Имеет ли решений система уравнений 4x+5y=9, 12x+15y=18

Question

Алгебра: Имеет ли решений система уравнений 4x+5y=9, 12x+15y=18

vika12330 · Accepted Answer

Решите систему:
1,2x - 2,5y = 4, 12x-25y=40 36x-75y=120
{ ⇔ ⇔ ⇔ -34x=170
-1,4x+1,5y=1; -14x +15y=10 -70x+75y=50

1-е ур-е множаем сначала на 10, затем на 3;
2-е ур-е множаем сначала на 10, затем на 5; затем складываем ур-я:

-34x=170 ⇔ x= -170/34= - 5 тогда y= [10+14·(-5)]/15= -60/15= -4

Проверка
x= - 5 y= -4   1,2x - 2,5y = 4,
{
-1,4x+1,5y=1;

1,2( - 5 ) - 2,5( - 4 ) = 4, -6+10=4 верно
{
-1,4( - 5 )+1,5( - 4 )=1; 7-6=1 верно

ответ:   x= - 5 y= - 4

MOGZ ответил