М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Cirkulek999
Cirkulek999
28.07.2021 01:13 •  Алгебра

Яна уроке не мог решить хочу узнать как это решается система уравнений sinx+cosy=1/2 siny-cosx=1/2

👇
Ответ:
mafeei
mafeei
28.07.2021
\left \{ {{sin(x)+cos(y)=\frac{1}{2}} \atop {sin(y)-cos(x)=\frac{1}{2}}} \right. \\\\
 \left \{ {{sin(x)+cos(y)-[sin(y)-cos(x)]=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}} \atop {sin(y)-cos(x)=\frac{1}{2}}} \right. \\\\
 \left \{ {{[sin(x)+cos(x)]-[sin(y)-cos(y)]=0} \atop {sin(y)-cos(x)=\frac{1}{2}}} \right. \\\\
 \left \{ {{\sqrt{2}sin(x+\frac{\pi}{4})-\sqrt{2}sin(y-\frac{\pi}{4})=0} \atop {sin(y)-cos(x)=\frac{1}{2}}} \right. \\\\

\left \{ {{sin(x+\frac{\pi}{4})-sin(y-\frac{\pi}{4})=0} \atop {sin(y)-cos(x)=\frac{1}{2}}} \right. \\\\ 
 \left \{ {{2sin(\frac{x-y}{2}+\frac{\pi}{4})*cos(\frac{x+y}{2})=0} \atop {sin(y)-cos(x)=\frac{1}{2}}} \right. \\\\ 
 \left \{ {{\frac{x-y}{2}+\frac{\pi}{4}=\pi n,\ n\in Z\ \ \ or\ \ \ \frac{x+y}{2}=\frac{\pi}{2}+\pi n,\ n\in Z} \atop {sin(y)-cos(x)=\frac{1}{2}}} \right. \\\\

\left \{ {{x-y=-\frac{\pi}{2}+2\pi n,\ n\in Z\ \ \ or\ \ \ x+y=\pi+2\pi n,\ n\in Z} \atop {sin(y)-cos(x)=\frac{1}{2}}} \right. \\\\ 
 \left \{ {{y=x+\frac{\pi}{2}-2\pi n,\ n\in Z\ \ \ or\ \ \ y=-x+\pi+2\pi n,\ n\in Z} \atop {sin(y)-cos(x)=\frac{1}{2}}} \right. \\\\ 
 \left \{ {{y=x+\frac{\pi}{2}-2\pi n,\ n\in Z} \atop {sin[x+\frac{\pi}{2}-2\pi n]-cos(x)=\frac{1}{2}}} \right.\ or\ \left \{ {{y=-x+\pi+2\pi n,\ n\in Z} \atop {sin(-x+\pi+2\pi n)-cos(x)=\frac{1}{2}}} \right. \\\\

\left \{ {{y=x+\frac{\pi}{2}-2\pi n,\ n\in Z} \atop {sin(\frac{\pi}{2}+x)-cos(x)=\frac{1}{2}}} \right.\ or\ \left \{ {{y=-x+\pi+2\pi n,\ n\in Z} \atop {sin(\pi-x)-cos(x)=\frac{1}{2}}} \right. \\\\
 \left \{ {{y=x+\frac{\pi}{2}-2\pi n,\ n\in Z} \atop {cos(x)-cos(x)=\frac{1}{2}}} \right.\ or\ \left \{ {{y=-x+\pi+2\pi n,\ n\in Z} \atop {sin(x)-cos(x)=\frac{1}{2}}} \right. \\\\
\left \{ {{y=-x+\pi+2\pi n,\ n\in Z} \atop {sin(x)-cos(x)=\frac{1}{2}}} \right. \\\\

\left \{ {{y=-x+\pi+2\pi n,\ n\in Z} \atop {\sqrt{2}sin(x-\frac{\pi}{4})=\frac{1}{2}}} \right. \\\\
\left \{ {{y=-x+\pi+2\pi n,\ n\in Z} \atop {sin(x-\frac{\pi}{4})=\frac{1}{2\sqrt{2}}}} \right. \\\\
\left \{ {{y=-x+\pi+2\pi n,\ n\in Z} \atop {x-\frac{\pi}{4}=(-1)^k*arcsin(\frac{1}{2\sqrt{2}})+\pi k,\ k\in Z}} \right. \\\\
\left \{ {{y=-x+\pi+2\pi n,\ n\in Z} \atop {x=\frac{\pi}{4}+(-1)^k*arcsin(\frac{1}{2\sqrt{2}})+\pi k,\ k\in Z}} \right. \\\\

\left \{ {{y=-\frac{\pi}{4}-(-1)^k*arcsin(\frac{1}{2\sqrt{2}})-\pi k+\pi+2\pi n,\ n\in Z,\ k\in Z} \atop {x=\frac{\pi}{4}+(-1)^k*arcsin(\frac{1}{2\sqrt{2}})+\pi k,\ k\in Z}} \right. \\\\
\left \{ {{y=-\frac{\pi}{4}+(-1)^{k+1}*arcsin(\frac{1}{2\sqrt{2}})+\pi k+2\pi n,\ n\in Z,\ k\in Z} \atop {x=\frac{\pi}{4}+(-1)^k*arcsin(\frac{1}{2\sqrt{2}})+\pi k,\ k\in Z}} \right. \\\\
4,6(17 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
milanalive65
milanalive65
28.07.2021

Рассмотрим несколько случаем. На месте четной цифры мы будем писать Ч, на месте нечетной - Н. Тот факт, что число нечетное, означает, что последняя цифра у числа нечетная.

1) Число имеет вид ЧЧН. Поскольку на первом месте не может стоять 0, на первое место претендуют 3 цифры - 2, 4, 6. На второе место претендуют 4 цифры  - 0, 2, 4, 6 (а если цифры не должны повторяться, то 3 цифры). На третье место претендуют  4 цифры - 3, 5, 7, 9.

Всего получается 3·4·4=48 чисел (при второй интерпретации условия 3·3·4=36 чисел).

2) ЧНН. Здесь аналогично получается 3·4·4=48 чисел (или 3·4·3=36).

3) НЧН. Здесь 4·4·4=64 чисел (или 4·4·3=48).

4) ННН. Здесь 4·4·4=64 числа (или 4·3·2=24)

Суммарно получаем 48+48+64+64=224 чисел - если повторения цифр допускаются (или 36+36+48+24= 144 чисел если все цифры должны быть разные).

Замечание. Если цифры могут совпадать, задачу можно сделать проще . На первом место может стоять любая из цифр, кроме 0 - всего 7 вариантов. На втором месте может стоять любая цифра - всего 8 вариантов. На третьем месте может стоять любая из нечетная цифра - 4 варианта. Всего получаем 7·8·4=224 числа.

ответ: 224 чисел, в которых возможно совпадение цифр, и 144 числа, в которых все цифры разные.

4,6(59 оценок)
Ответ:
Aidana1620
Aidana1620
28.07.2021

Рассмотрим несколько случаем. На месте четной цифры мы будем писать Ч, на месте нечетной - Н. Тот факт, что число нечетное, означает, что последняя цифра у числа нечетная.

1) Число имеет вид ЧЧН. Поскольку на первом месте не может стоять 0, на первое место претендуют 3 цифры - 2, 4, 6. На второе место претендуют 4 цифры  - 0, 2, 4, 6 (а если цифры не должны повторяться, то 3 цифры). На третье место претендуют  4 цифры - 3, 5, 7, 9.

Всего получается 3·4·4=48 чисел (при второй интерпретации условия 3·3·4=36 чисел).

2) ЧНН. Здесь аналогично получается 3·4·4=48 чисел (или 3·4·3=36).

3) НЧН. Здесь 4·4·4=64 чисел (или 4·4·3=48).

4) ННН. Здесь 4·4·4=64 числа (или 4·3·2=24)

Суммарно получаем 48+48+64+64=224 чисел - если повторения цифр допускаются (или 36+36+48+24= 144 чисел если все цифры должны быть разные).

Замечание. Если цифры могут совпадать, задачу можно сделать проще . На первом место может стоять любая из цифр, кроме 0 - всего 7 вариантов. На втором месте может стоять любая цифра - всего 8 вариантов. На третьем месте может стоять любая из нечетная цифра - 4 варианта. Всего получаем 7·8·4=224 числа.

ответ: 224 чисел, в которых возможно совпадение цифр, и 144 числа, в которых все цифры разные.

4,4(47 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ