пусть на расстояни х км от пункта А состоялась встреча - єто так же расстояние которое проехал мотоциклист за 1 ч 20 мин=80 мин, поєтому его скорость равна х/80 км/мин, все расстояние АВ мотоциклист одолел за 80/(x/80)=80*80/x мин, а до встречи он ехал (до встречи ехал велосипедист)6400/x-80 мин, после встречи велосипедист проехал 80-х км, значит его скорость равна (80-х)/180 км/мин, все расстояние велосипедист проехал за 80/((80-х)/180)=80*180/(80-x) мин, а до встречи он ехал 80*180/(80-x)-180 мин.По условию задачи составляем уравнение
80*80/x-80=80*180/(80-x)-180
8*(80/x-1)=18*(80/(80-x)-1)
4*(80-x)/x=9*(80-80+x)/(80-x)
4*(80-x)/x=9x/(80-x)
4*(80-x)^2=9x^2
4*(6400-160x+x^2)=9x^2
25600-640x+4x^2=9x^2
5x^2+640x-25600=0
x^2+128x-5120=0
D=36864=192^2
x1=(-128-192)/2<0 - не подходит под условия задачи (расстояние не может быть отрицательным)
x2=(-128+192)/2=32
x=32
ответ: 32 км
- x + 3(-7 + 5x) > 7x + 7
- x - 21 + 15x > 7x + 7
14x - 21 > 7x + 7
14x - 7x > 7 + 21
7x > 28
x > 4
ответ : x∈ ( 4 ; + ∞)
Уравнение:
2(8 + х ) - 10х = 4
16 + 2х - 10х = 4
16 - 8х = 4
- 8х = 4 - 16
- 8х = -12 |÷ (- 4)
2x = 3
x = 3 : 2
х = 1,5
проверим:
2( 8 + 1,5) - 10*1,5 =4
2 *9,5 - 15 = 4
19 - 15 = 4
4=4
ответ : х = 1,5.