Объяснение:
График строить не буду построишь в любом графическом онлайн график,
У=-х^2+5х-1.
Начнем исследования данной функции:::
1;:Парабола ветви направлены вниз
2::Вершина: надо выделить полный квадрат, (найдем позже по другому)
3::Точки пересечения с осями координат, оси Y х=0; у = - 1;
Ось Х;. у=0 ;. - х^2+5х-1=0
х^2-5х+1=0
Д=24-4=20
х1=(5-√20)/2= 2,5-√5;.
х2=(5+√20)/2=2,5+√5
( О; - 1);. ( 2,5-√5 ; 0 ) ;. (2,5+√5 ; 0)
4::Точки мах/мин, берём производную и приравнивается к 0,
У'= - 2х+5= 0 х= 2,5,
Подставляем в исходную формулу
у= - х^2+5х-1; у= - (2,5)^2+5*2,5-1=5,25
Точка экстремума (мах) = вершина
(2,5 ; 5,25)
5::Возрастание/убывание,
При возрастании аргумента (х)
от - бесконечности до + бесконечности,.
"у" возрастает при х € ] -~ ; 2,5 ] и убывает при х € [ 2,5; +~ [,
Может что и упустил,
В решении.
Объяснение:
1) у = (х - 1)² - график получен путём сдвига графика у = х² вправо по оси Ох на 1 единицу;
2) у = (х + 1)² - график получен путём сдвига графика у = х² влево по оси Ох на 1 единицу;
3) Решить квадратное уравнение:
х² + 10х + 25 = 0
D=b²-4ac =100 - 100 = 0
√D=0
Уравнение имеет один корень:
х=(-b±√D)/2a
х= -10/2
х = -5.
Парабола "стоит" на оси Ох на точке х= -5.
Смещение графика у = х² на 5 единиц влево.
4) Решить квадратное уравнение:
х² - 10х + 25 = 0
D=b²-4ac =100 - 100 = 0
√D=0
Уравнение имеет один корень:
х=(-b±√D)/2a
х= 10/2
х = 5.
Парабола "стоит" на оси Ох на точке х= 5.
Смещение графика у = х² на 5 единиц вправо.
