Подробно:
Пусть первый рабочий делает х деталей в час.
Тогда второй рабочий делает х-3 детали в час.
Первый рабочий сделает 391 детали за
391:х часов
второй рабочий сделает 460 деталей за
460:(х-3)
По условию задачи время первого рабочего при изготовлении 391 детали меньше времени второго рабочего при изготовлении 460 деталей на 6 часов.
Запишем и решим уравнение:
460:(х-3) - 391:х =6
Умножим обе части уравнения на х(х-3)
460х - 391(х-3) =6 х(х-3)
460х - 391х+1173 =6 х²-18х
6 х² -69х-18х - 1173=0
6 х² -87х - 1173=0
для облегчения вычислений разделим на 3 обе части уравнения
2 х² - 29х-391=0
Дискриминант равен:
D=b2-4ac=-292-4·2·-391=3969
У уравнения 2 корня.
х=23
Второй корень отрицательный, он не подходит.
Первый рабочий делает в час 23 детали.
Проверка:
460:(23-3) -391:23=6
Коротко:
Пусть первый рабочий делает х деталей в час.
Тогда второй рабочий делает х-3 детали в час.
Составим и решим уравнение
460:(х-3) - 391:х =6
6 х² -87х - 1173=0
Дискриминант равен:
D=b2-4ac=-292-4·2·-391=3969
х=23
ответ:23 детали в час
Объяснение:А1 (3х+1)(2х²+х-3)=0 ⇒1) 3х+1=0 или 2х²+х-3=0, из первого уравнения х₁=-1/3; из второго находим дискриминант Д= 1+24 =25, х₂=(-1+5)/4=1, х₃=(-1-5)/4=-6/4=-3/2=-1,5 ответ: -1/3; -1,5; 1. А2 2ˣ⁺¹ +2ˣ⁻¹ =20 ОДЗ: х-любое; 2ˣ⁻¹(2²+1)=20 2ˣ⁻¹·5 =20⇒ 2ˣ⁻¹ =4 ⇒2ˣ⁻¹ =2² х=2 Отв: 2
А3 lg (5x-6)=2lgx ОДЗ: x>0 и 5x-6>0⇒x>6/5 x>1,2 lg (5x-6)=lgx²⇒ 5х-6=х² ⇒х²-5х+6=0, Д=25-24=1 х₁=3, х₂=2
А4 (3+2b)(4-b)/(b-3) ≥ 0 ⇔ (2b+3)(b-4)(b-3)≤0 решим методом интервалов (2b+3)(b-4)(b-3)=0 , отметим b₁=-1,5, b₂=3, b₃=4 ответ: b∈(-∞;1,5]∪(3;4]
