Вот то, что нам известно:
xyx - число
2x+y=13
yxx=xyx+360
Делаем методом подбора. Так как цифра единиц и сотен совпадает, то их сумма должна делиться на 2 без остатка:
13=0+13
13=2+11
13=4+9
13=6+7
13=8+5
13=10+3
13=12+1
Нолик убираем, так как число трёхзначное (он был лишь для того, чтобы указать все числа, которые делятся на 2). Числа 13 и 11 выбывают тоже, так как на месте десятков должна быть лишь одна цифра.
Теперь пробуем составить числа из оставшегося:
13=4+9; число - 292
13=6+7; число - 373
13=8+5; число - 454
13=10+3; число - 535
13=12+1; число - 616
Теперь пытаемся применить эти числа ко второму условию (yxx=xyx+360):
1. 922=292+630
2. 733=373+360 (подходит)
3. 544=454+90
355 и 166 меньше своих изначальных значений, тут сложение даже не пройдёт :))
ответ: это число 373.
Подставляя в формулу, которой задается данная последовательность значение n = 1, получаем:
с1 = 5 * 1 + 2 = 5 + 2 = 7.
Найдем число, которое стоит в данной последовательности на втором месте.
Подставляя в формулу, которой задается данная последовательность значение n = 2, получаем:
с2 = 5 * 2 + 2 = 10 + 2 = 12.
Найдем, чему равна разность данной арифметической прогрессии:
d = а2 - а1 = 12 - 7 = 5.
Используя формулу суммы членов арифметической прогрессии с первого по n-й включительно Sn = (2 * с1 + d * (n - 1)) * n / 2, находим сумму первых 8 членов данной арифметической прогрессии:
S8 = (2 * с1 + d * (8 - 1)) * 8 / 2 = (2 * с1 + d * 7) * 4 = (2 * 7 + 5 * 7) * 4 = (14 + 35) * 4 = 49 * 4 = 196.
ответ: сумма первых 8 членов данной арифметической прогрессии равна 196.