Вероятность Р равна отношению числа благоприятных событий m к числу всех возможных исходов n: Р=m÷n По условиям задачи для экзамена подготовили билеты с номерами от 1 до 50. Однозначные номера: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Всего 9. Значит, число благоприятных исходов события, при котором взятый учеником билет имеет однозначный номер m=9. Число всех возможных исходов n=50. Тогда вероятность равна: Р=m÷n=9÷50= 0,18 ответ: вероятность того, что наугад взятый учеником билет имеет однозначный номер равна 0,18 (18%).
Х (км/ч) - собственная скорость катера (х + 2) (км/ч) - скорость катера по течению реки (х - 2) (км/ч) - скорость катера против течения реки 70/(х + 2) (ч) - времени шел катер по течению реки 35/(х - 2) (ч) - времени шел катер против течения реки На путь по течению катер затратил на ч больше ,чем на путь против течения, с.у.
70 - 35 = 1,5 х + 2 х - 2 70 ( х - 2) - 35 (х + 2) - 1,5 (х² - 4) = 0 Решаем кв.ур 3х² - 70х + 408 = 0 а = 3; b = -70; c = 408 D = b² - 4ac = (-70)² - 4 * 3 * 408 = 4900 - 4896 = 4
Пусть (x²-6x+1) = t
Тогда получаем :
t² + 6t - 7 =0
Решаем данное квадрат. уравнение за теоремой Виетта :
t1 = -7
t2 = 1
Теперь возвращаемся к замене.
x² - 6x + 1 = t
t1 = -7
t2 = 1
Подставляем значение t :
1) t1 = -7
x² - 6x + 1 = -7
x² - 6x + 8 = 0
x1 = 4
x2 = 2
2) t2 = 1
x² - 6x + 1 = 1
x² - 6x = 0
x(x-6) = 0
x3 = 0 или x4 = 6
Таким образом,
x1 = 4, x2 = 2, x3 = 0, x4 = 6
ответ : x1 = 4, x2 = 2, x3 = 0, x4 = 6