Сначала всё обозначим.Первоначальная скорость автобуса = х. По новому расписанию = х+10. Расстояние проходит одно и то же, 325 км. Время, за которое автобус проходил это расстояние сначала, = 325 : х, время с новой скоростью 325 : (х+10). Разница во времени 40 минут, или 2/3 часа. Составляем уравнение: 325 : х - 325 : (х+10) = 2/3. Приводим к общему знаменателю, приводим подобные члены, получаем квадратное уравнение 2х^2 + 20x - 9750 = 0. По формуле корней квадратного уравнения находим х1 = -75, отбрасываем, как отрицательный. х2 = 65 (км/час) - скорость автобуса по старому расписанию. Соответственно, по новому - 75 км/час. Проверка: 325 : 65 - 325 : 75 = 5 - 4 и 1/3 = 2/3, как в условии задачи.
Решение: 1) первой цифрой может быть любая четная цифра, кроме нуля (иначе число не будет четырехзначным) – это 2, 4, 6 или 8, всего 4 варианта 2) предположим, что первая цифра выбрана; независимо от нее на втором месте может стоять любая из четных цифр – 0, 2, 4, 6 или 8, всего 5 вариантов: 3) аналогично находим, что последние две цифры также могут быть выбраны 5-ю каждая, независимо друг от друга и от других цифр (первой и второй) : 4) общее количество комбинаций равно произведению 4 · 5 · 5 · 5 = 500 И так, правильный ответ 500.
