9.
log₁₄ 7 = m найдем log₁₇₅ 56 - ?
log₁₄ 5 = n
Используем формулу перехода другому основанию:
log₁₇₅ 56 = log₁₄ 56/log₁₄ 175 = log₁₄ (8×7)/log₁₄ (25×7) = log₁₄ (2³×7)/log₁₄ (5²×7) = log₁₄ 2³ × log₁₄ 7/log₁₄ 5² × log₁₄ 7 = 3log₁₄ 2 × log₁₄ 7/2log₁₄ 5 × log₁₄ 7
Нам нужно найти log₁₄ 2:
log₁₄ 2 = log₁₄ 14/7 = log₁₄ 14 - log₁₄ 7 = 1 - m
Получаем:
log₁₇₅ 56 = 3×(1 - m) + m/2n + m = 3 - 3m + m/2n + m = 3 - 2m/2n + m
ответ: log₁₇₅ 56 = 3 - 2m/2n + m
10.
log₅ 5 = 1
log₁₁ 15 = log₁₀ 15/log₁₀ 11 ≈ 1,17609/1,04139 ≈ 1,12934
Следовательно:
1 < 1,12934
log₅ 5 < log₁₁ 15
ответ: log₅ 5 < log₁₁ 15
1.Раскроем скобки
12-х²+3х=6х+12-2х²-4х
2.Уберем равные слагаемые (убрали +12)
-х²+3х=6х-2х²-4х
3. Приведем подобные члены (смотрим на правую часть уравнения)
-х²+3х=2х-2х²
4 Переносим переменные в левую часть неравенства (знак меняется на противоположный)
х²+3х=2х
5. Тоже переносим в левую часть
х²+х=0
6.Раскладываем на множители
х(х+1)=0
7.Рассматриваем все возможные случаи равенства х
Если произведение равно нулю, то как минимум один можитель равен нулю
х=0
х+1=0 (решить ур-ие)
х+1=0
х=-1
Получаем, что уравнение имеет два решения
ответ: х=-1, х=0
Тогда D=(by)^2-4*a*cy^2
x1,2=(-by +/- sqrt((by)^2-4acy^2))/(2a)