tg(α+β) = (tg(α) + tg(β))/(1 - tg(α)·tg(β))
Исходная прямая
y = 2x + 3
её угловой коэффициент
tg(α) = 2
Её надо повернуть на 45°
β = 45°
tg(β) = 1
tg(α+β) = (2 + 1)/(1 - 2·1) = 3/(-1) = -3
Уравнение семейства прямых, угом между которыми и исходной прямой равен + 45°
y = -3x + b
Из этого семейства через начало координат проходит прямая
y = -3x
---
И второе семейство прямых, 45 градусов в отрицательном направлении от исходной
β = -45°
tg(β) = -1
tg(α+β) = (2 - 1)/(1 + 2·1) = 1/3
Уравнение семейства прямых, угол между которыми и исходной прямой равен + 45°
y = x/3 + b
Из этого семейства через начало координат проходит прямая
y = x/3
Відповідь:
S6 = -2405/9; S6 = 1820/9
Пояснення:
Sn = b1 *(q^n - 1)/(q - 1)
S3 = b1 * (q^3 - 1)/(q - 1)
195 = 135 * (q^3 - 1)/(q - 1)
(q^3 - 1)/(q - 1) = 195/135 = 39/27
(q - 1) * (q^2 + q + 1)/(q - 1) = 13/9
q^2 + q + 1 - 13/9 = 0
q^2 + q - 4/9 = 0
Розв'язуємо квадратне рівняння
D = 1 - 4 * (-4/9) = 25/9
q1 = (-1 - 5/3)/2 = -4/3
q2 = (-1 + 5/3)/2 = 1/3
S6 = 135 * (q^6 - 1)/(q - 1) = 135 * (q^3 - 1)*(q^3 + 1)/(q - 1) = 135 * (q - 1) * (q^2 + q + 1)*(q^3 + 1)/(q - 1) = 135 * (q^2 + q + 1)*(q^3 + 1)
1) S6 = 135 * ((-4/3)^2 - 4/3 + 1)*((-4/3)^3 + 1)
S6 = 135 * (16/9 - 4/3 + 1) * (-64/27 + 1)= 135 * (13/9)*(-37/27) = 5 * 13/9 * (-37) = -2405/9
2) S6 = 135 * ((1/3)^2 + 1/3 + 1)*((1/3)^3 + 1) = 135 * 13/9 * 28/27 = 5 * 13 * 28/9 = 1820/9
Смотри приложенное решение