Решить чтобы в установленный срок выполнить план, бригада должна была ежедневно изготовлять по 48 деталей. бригада изготовляла ежедневно по 56 деталей и потому закончила план за 2 дня раньше срока. сколько всего деталей изготовила бригада?
Разность двух чисел делиться на 11 ,когда разность их остатков от деления на 11 делиться на 11,что возможно лишь когда результирующий остаток равен 0.А значит в этом случае их остатки от деления на 11 должны быть равны. Предположим что среди 12 целых чисел нет разности кратной 11,тогда и нет чисел с равными остатками.То и среди 11 из них нету равных остатков,а тогда поскольку остатки не могут превышать 10 и быть менее чем 0.От 0 до 10 -11 остатков.Таким образом среди этих 11 чисел будут все возможные остатки тк они не повторны.А значит у 12 числа остаток будет равен какому нибудь из 11 остальных,то есть мы пришли к противоречию.Утверждение доказано.
Тогда изготавливая каждый день по 56 деталей ей нужно n-2 дней.
Тогда
56(n-2)=48n
56n-112=48n
8n=112
n=14
Тогда всего бригаде нужно изготовить 48n=14×48=672 детали.