Question

Реши уравнение: z2+17z+42=0 корни уравнения z1= z2= (первым введи больший корень) реши уравнение: 13y2+39y−(y+3)=0 корни уравнения y1= y2= второй корень записать в виде обыкновенной дроби.

Answer 1

1)
${z}^{2} + 17z + 42 = 0 \\ d = {b}^{2} - 4ac = {17}^{2} - 4 \times 1 \times 42 = 289 - 168 = 121 \\ z1 = \frac{ - 17 + 11}{2} = \frac{ - 6}{2} = - 3 \\ z2 = \frac{ - 17 - 11}{2} = \frac{ - 28}{2} = - 14$
Корни уравнения: z1 = -3, z2 = -14

2)
$13{y}^{2} + 39y - (y + 3) = 0 \\ 13 {y}^{2} + 39y - y - 3 = 0 \\ 13 {y}^{2} + 38y - 3 = 0 \\ d = {b}^{2} - 4ac = {38}^{2} - 4 \times 13 \times ( - 3) = 1444 + 156 = 1600 = {40}^{2} \\ y1 = \frac{ - 38 - 40}{2 \times 13} = - \frac{78}{26} = - 3 \\ y2 = \frac{ - 38 + 40}{2 \times 13} = \frac{2}{26} = \frac{1}{13}$

Корни уравнения: y1 = -3, y2 = 1/13

Answer 2

Z1=-3, z2=-14
y1=1/13, y2=-3