ответ: потому что уравнение x²-5*x+36 не имеет действительных корней.
Объяснение:
Если уравнение a*x²+b*x+c=0 имеет действительные корни x1 и x2, то a*x²+b*x+c=a*(x-x1)*(x-x2), то есть в этом случае квадратный трёхчлен a*x²+b*x+c можно представить в виде произведения двух многочленов первой степени x-x1 и x-x2. В нашем же случае уравнение x²-5*x+36=0 имеет отрицательный дискриминант D=(-5)²-4*1*36=-119, поэтому это уравнение не имеет действительных корней. А значит, данный квадратный трёхчлен нельзя представить в виде произведения многочленов первой степени.
1) Пусть sinx = t. Уравнение примет следующий вид:
2t^2 + 3t + 2 = 0;
D = 9 - 4*2*2 = 9 - 16 = -7 < 0.
Так как дискриминант отрицательный, то уравнение корней не имеет.
ответ: нет корней.
2) Воспользуемся формулой понижения степени:
4*((1-cos(2x))/2) - 3 = 0;
2 - 2cos(2x) = 3;
2cos(2x) = -1;
cos(2x) = -1/2;
2x = ±2π/3 + 2πk, k∈Z;
x = ±π/3 + πk, k∈Z.
ответ: ±π/3 + πk, k∈Z.