Обозначим всю работу за 1 Пусть первая выполняет за час х , вторая выполняет за час у. Вместе они за час выполняют (х+у). За четыре часа 4·(х+у) Что и равно все работе,т. е 1 4(х+у)=1 Если же половину работы выполнит первая машинистка,а остаток- тоже половину вторая , то вся работа может быть напечатана за 9 часов. Решаем систему
Вторая система ответов не удовлетворяет условию, потому как по условию вторая машинистка работает менее эффективно. (в системе же 5/24 больше чем 1/24)
Значит первая за час выполняет 1/6 часть всей работы, а всю работу выполняет за 6 часов. Вторая за час выполняет 1/12 часть всей работы, а всю работу выполняет за 12 часов
64 получено от числа 2 умноженного на себя же в 6 раз. То есть получаем, что 2 в 6 Степни равна 64. Если в примере дано число со степенью и за скобкой ещё степень. То внешнюю степень (она за скобкой) умножаем на внутреннюю ( степень внутри скобки). То есть (2 в минус 3 степени) в 3 степени, мы не трогаем основу, то есть цифру 2, а просто умножаем степень на степень, то есть -3 * 3 = -9 И у нас выходит 2 в минус 9 Степени. А теперь при умножений чисел со степенями, если есть возможность приравнять основу к одному числу, пользуемся этой возможностью. Зная, что 64 это 2 в 6 степени и его умножили на 2 в минус 9 степени, переходим к правилу. Если у основания степеней одни и те же числа. То основание не трогаем, а работает со степенями. То есть если 2^1 * 2^5 то это равняется к 2 ^ (1+5) = 2^6 степени. Если дело обстоит с делением, то основание не трогаем, а занимаемся степенями. То есть если в случае 2^1 : 2^5 = 2^1-5= 2^-4 А теперь если степень отрицательное число, то число со степенью отпускается вниз, чтобы избавится от минуса. То есть 2^-4 мы должны писать как 1/2^4 или 1/16
В примере 64*(2^3)^-3 Приводим к общему основанию 2^6 * (2^3)^-3 Теперь умножаем степень на степень и избавляемся от скобки 2^6 * 2^-9 Так как основания одни, но степень разные. Прибавляем степени, так как у нас знак умножения 2^6+(-9) = 2^-3 Вспоминаем правило, при вычитании чисел, от большего отнимаем меньшее и ставим знак большего, то есть мы от 9 отняли 6, и поставили знак числа 9
Теперь, так как ответ 2^-3 в минусовой степени. Наше число переходит вниз 1/2^3 или 1/8
т.к. верно: (a-b)² = (b-a)²
можно переписать так: (х-4)²+(х-4)(х²-2х-2)=0 и вынести общий множитель...
(х-4) * (х-4 + х²-2х-2)=0 первый корень уже есть: х₁ = 4
х²-х-6 = 0 корни по т.Виета)) х₂ = -2 и х₃ = 3
и тогда сумма корней = 4-2+3 = 5