Пусть длины катетов равны A и B. Тогда можно составить систему A^2 + B^2 = 37^2 (A*B) / 2 = 210 Из второго уравнения получаем, что A*B = 420. Упростим первое уравнение: A^2 + B^2 = 1369 A^2 + B^2 + 2*A*B - 2*A*B = 1369 (A+B) ^ 2 - 2*A*B = 1369. Подставляем AB: (A+B) ^ 2 - 2*420 = 1369 (A+B) ^ 2 - 840 = 1369 (A+B) ^ 2 = 2209 A+B = 47 А затем как-то (ну я подбором) находим два числа, которые в произведении дают 420, а в сумме 47. Это числа 12 и 35 ответ: 12 и 35
Насчёт подбора: можно составить систему: A+B = 47 A*B = 420 Из первого выражаем A: A = 47 - B. Теперь подставляем A во второе уравнение: (47 - B) * B = 420 -B^2 + 47*B - 420 = 0 B^2 - 47*B + 420 = 0 D=b^2 - 4*a*c = 2209 - 4*420 = 2209 - 1680 = 529 = 23^2 B1 = (47+23) / 2 = 35; B2 = (47-23) / 2 = 12
