Одна машиніста працюючи самостійно може передрукувати рукопис за 6 годин , інша за 8 годин , а 3-я за 9 годин . чи встигнуть вони передрукувати рукопис працюючу втрьох , за 2,5 години? ?
2 бригада выполняет всю работу за x дней, по 1/x части в день. 1 бригада выполняет работу за (x-3) дней, по 1/(x-3) части в день. Сначала 1 бригада сделала за 1 день 1/(x-3) часть. Затем 1 и 2 бригада за 3 дня сделали вместе 3*(1/x + 1/(x-3)) часть. И вместе они за 3 дня сделали всю работу, то есть 1. 1/(x-3) + 3/x + 3/(x-3) = 1 3/x + 4/(x-3) = 1 3(x-3) + 4x = x(x-3) 3x - 9 + 4x = x^2 - 3x x^2 - 10x + 9 = 0 (x - 1)(x - 9) = 0 Очевидно, x не может быть равно 1. Значит, x = 9 дней нужно 2 бригаде, чтобы сделать всю работу. x - 3 = 6 дней нужно 1 бригаде, чтобы сделать всю работу.
1/6 - производительность 1-й машинистки
1/8 - производительность 2-й машинистки
1/9 - производительность 3-й машинистки
1/6 + 1/8 + 1/9 = 12/72 + 9/72 + 8/72 = 29/72 - общая производительность 3-х машинисток
1 : 29/72 = 72/29 = 2 14/29 часа - за это время напечатают рукопись машинистки, работая вместе
2,5ч = 2 1/2 = 2 29/58ч
2 14/29 = 2 28/58ч
2 29/ 58 > 2 28/58.
Поэтому делаем вывод, что в 2,5 часа машинистки уложатся.