Question

Плот и катер вышли одновременно из а в б расположенный в 12 км вниз по течению реки. собственная скорость катера 10 км в час . дойдя до в катер развернулся и на обратном пути встретился с плотом за 4 км до а.найти скорость течения? все

Answer 1

х км/ч - скорость течения

(10+ х) км/ч - скорость катера по течению

(10- х) км/ч - скорость катера против течения

4/х час - время движения плота от старта до встречи с катером

12/(10+х) + (12-4)/(10-х) час - все время движения катера от старта до Б + от Б до встречи с плотом

Время движения плота от старта до встречи с катером  равно времени движения катера от старта до Б + от Б до встречи с плотом, т.е.

4/х = 12/(10+х) + (12-4)/(10-х)

Решаем уравнение:

$\frac{4}{x}=\frac{12}{10+x}+\frac{12-4}{10-x}$

$\frac{4}{x}-\frac{12}{10+x}-\frac{8}{10-x}=0$

$\frac{4*(10^2-x^2)-12x*(10-x)-8x*(10+x)}{x(10+x)(10-x)}=0$

$\frac{400-4x^2-120x+12x^2-80x-8x^2}{x(10+x)(10-x)}=0$

$\frac{-200x+400}{x(10+x)(10-x)}=0$

ОДЗ:  x > 0;   x ≠ 10

$-200x+400=0$

$-200x = - 400$

$x=-400:(-200)$

$x=2$

х = 2 км/ч - скорость течения

ответ: 2 км/ч