Question

20 ! в треугольнике abc известно, что ac = 5\/2 см, уголb = 45°, уголc = 30°. найдите сторону ab треугольника. (\/- корень)

Answer 1

Дано : ΔABC,  AC = 5√2 см,

           ∠B = 45°,  ∠C = 30°

Найти : AB

По теореме синусов

$\dfrac{AC}{\sin \angle B}=\dfrac{AB}{\sin\angle C}\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ AB=\dfrac{AC\cdot \sin\angle C}{\sin\angle B}\\\\\\AB=\dfrac{5\sqrt2\cdot \sin30\textdegree}{\sin45\textdegree}=5\sqrt2\cdot \dfrac 12:\dfrac{\sqrt2}2=\\\\\\~~~~~~=5\sqrt2\cdot \dfrac 12\cdot \dfrac2{\sqrt2}=5$

ответ : 5 см