Question

Витя вышел из дома со скоростью 3 км/ч. он рассчитал, что доберется до дома тани ровно к назначенному времени встречи. через 10 минут он вспомнил, что обещал принести тане учебник , и поспешил за ним обратно со скоростью 5 км/ч. чтобы не опоздать, витя с учебником поехал к тане на велосипеде со скоростью 8 км/ч и прибыл ровно в назначенное время. чему равно расстояние от дома вити до дома тани? 1) 1280 метров 2) 1300 метров 3) 3 километра

Answer 1

Пусть неизвестное расстояние $S = x$ км.

Витя рассчитал, что при скорости 3 км/ч он придёт вовремя, значит, всё время, за которое Витя доберётся до Тани, $t = \frac{S}{v_{1}} = \frac{x}{3}$ ч. За 10 минут = $\frac{1}{6}$ часа Витя $S_{1}=v_{1}*t_{1}=3*\frac{1}{6}=\frac{1}{2}$ км. Значит, такое же расстояние он обратно. Эта ходьба заняла $t_{2}=\frac{S_{1}}{v_{2}} = \frac{\frac{1}{2}}{5}=\frac{1}{10}$ ч. После он проехал весь путь со скоростью 8 км/ч за время $t_{3}=\frac{S}{v_{3}}=\frac{x}{8}$ ч.

Так как Витя успел вовремя, то

$t_{1}+t_{2}+t_{3}=t\\\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{x}{8}=\frac{x}{3}|*120\\20+12+15x=40x\\25x=32\\x=\frac{32}{25}=1,28 km=1280 m$

ответ: 1)