30
1. на рисунке 1 показан график функции y=f(x)
1)
a) запишите область определения функции;
b) определите четность функции;
c) определите максимальное значение функции на области определения;
d) определите минимальное значение функции на промежутке (-1,5; 1).
2)для функции y=f(x) в 1(1) постройте график функции y=0,5f(x-1)+2.
Соединим точки М и Е отрезком МЕ, а точки К и А отрезком КА.
Рассмотрим четырехугольник КLEM. В нём точкой пересечения F
диагонали KE и LM делятся пополам: КF=FE (по условию задачи)
и LF=FM (КF - медиана треугольника KLM).
Следовательно, этот четырёхугольник - параллелограмм и КМ║LE.
Рассмотрим четырёхугольник KALM. В нём точкой пересечения D диагонали AM и KL делятся пополам: DA=MD (по условию задачи) и
KD=DL (MD - медиана треугольника KLM).
Следовательно, этот четырёхугольник - параллелограмм и KM║AL.
Так как LM и AL║KM, отрезок А(L)Е║КМ, а точки A, L, E ∈ прямой АЕ.
#174.
Проведём через точку О (середина отрезка CD) прямые FN и EM (Точки F и M лежат на прямой m, а точки E и N лежат на прямой n).
Рассмотрим ΔСОМ и ΔЕОD. ∠COM=∠EOD (как вертикальные) ∠OED=∠CMO
(как накрест лежащие) и CO=OD (по условию задачи) ⇒ ΔCOM=ΔEOD.
Поэтому OV=OE. Аналогично рассмотрев ΔCOF и ΔNOD доказываем их равенство. Поэтому OF =ON.