Вдвух сосудах находится 24 л. воды. если из 1 - ого сосуда перелить во второй 5 л. воды, то во втором сосуде окажется в 3 раза больше. сколько было воды в каждом сосуде. решить с уравнения, подробно
Х и у - два сосуда ; {х+у=24 {3(х-5)=у+5 х=24-у 3(24-у-5)=у+5 57-3у=у+5 у=52/4=13 х= 11 ответ: в первом было 11 литров, во втором 13 проверим: 3(11-5)=13+5 18=18
Для нахождения точек пересечения с осью Х x^4-4x^2=0 х1=0; х2=2; х3=-2; Для нахождения экстреммумов функции нужно взять производную и прировнять ее 0 f(x)=x^4-4x^2 => f'(x)=4*x^3-8x=0 Корни: х1=0; х2=2^0.5; х3=-2^0.5; (корень квадратный из 2) теперь нужно узнать, что это за точки минимумы или максимумы, возмем значение слева и справа от точки и подставим в уранение если знак меняется с + на - значит максимум если наоборот минимум -2^0.5 0 2^0.5 ---*---о*о*---о*-- -2 -1 1 2
x=0 => y= 0 x=-2^0.5 => y= -4 x=2^0.5 => y= -4
x=-2 => y= 0 x=-1 => y=-3 x=1 => y=-3 x=2 => y= 0
Значение функции меняется от -2 до -2^0.5 функция убывает от 0 до -4 , а от -2^0.5 до -1 ворастает от -4 до -3 следовательно f(-2^0.5) минимум. Значение функции меняется от -1 до 0 функция возрастает от -3 до 0 , а 0 до 1 убывает от 0 до -3 следовательно f(0) максимум. Значение функции меняется от 1 до 2^0.5 функция убывает от -3 до -4 , а от 2^0.5 до 2 ворастает от -4 до 0 следовательно f(2^0.5) минимум.
Исследование завершено Точки пересечения с осью Х х1=0; х2=2; х3=-2; Минимум (-2^0.5;-4) и (2^0.5;-4) Максимум (0;0)
{х+у=24
{3(х-5)=у+5
х=24-у
3(24-у-5)=у+5
57-3у=у+5
у=52/4=13
х= 11
ответ: в первом было 11 литров, во втором 13
проверим:
3(11-5)=13+5
18=18