х₁= -1,5
х₂=1
Объяснение:
2х/(3х-1) - х/(3х+1)=(9-3х²)/(9х²-1)
Преобразуем сначала левую часть.
2х/(3х-1) - х/(3х+1)= общий знаменатель (3х-1)(3х+1)=
=[(3х+1)*2х - (3х-1)*х] / (3х-1)(3х+1)= раскрываем скобки=
=(6х²+2х-3х²+х)/(9х²-1)=
=(3х²+3х)/(9х²-1);
Так как знаменатели левой и правой дробей равны, можем приравнять и числители:
3х²+3х=9-3х²
3х²+3х-9+3х²=0
6х²+3х-9=0, квадратное уравнение, ищем корни:
х₁,₂=(-3±√9+216)/12
х₁,₂=(-3±√225)/12
х₁,₂=(-3±15)/12
х₁= -18/12= -1,5
х₂=12/12=1
Проверка:
при х= -1,5
2,25/19,25=2,25/19,25
при х=1
0,75=0,75
Решение системы уравнений a=24,2
t=4,8
Объяснение:
Решить систему уравнений алгебраического сложения.
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе нужно первое уравнение умножить на -3:
a−4t=5
3a−7t=39
-3а+12t= -15
3a-7t=39
Складываем уравнения:
-3а+3а+12t-7t= -15+39
5t=24
t=24/5
t=4,8
Теперь подставляем значение t в любое из двух уравнений системы и вычисляем а:
a−4t=5
а=5+4t
a=5+4*4,8
a=24,2
Решение системы уравнений a=24,2
t=4,8
