Для построение этого вида функций, которые под знаком модуля содержат всю функцию, можно построить отдельно функцию, которая находится под знаком модуля, а затем отобразить относительно оси Ох ту ее часть, для которой значения у – отрицательные. Это позволит получить положительные значения у для всей функции.
Итак, построим параболу, которая будет графиком заданной функции без знака модуля:
у1 = 6x – 5 – x^2.
Сначала найдем ее вершину с формулы х = –b / (2a):
х = –6 / (2*(–1)) = 3
Вычислим значение функции:
у1(3) = 6*3 – 5 – 3^2 = 4.
Получили в точке (3; 4).
Точки пересечения с осью Ох найдем, подставив в уравнение для у1 значение у1 = 0 и решив полученное уравнение:
6x – 5 – x^2 = 0
По теореме Виета или любым другим доступным находим, что корнями уравнения будут значения 1 и 5. Значит функция пересечет ось Ох в точках (1; 0) и (5; 0).
Построенный график – это график функции у1 = 6x – 5 – x^2.
Теперь отображаем относительно оси Ох все, что находится под ней, и получаем график функции у = |6x – 5 – x^2|.
Построить график можно и другим подставляя значения х в заданную функцию с модулем. Но проведенный анализ Вам понять сущность модуля при построении графиков.
Объяснение:
Я к примеру объяснил.
а) На каждом уроке математики ученики решали математические задачи - достоверное событие (урок математики предназначен для решения именно математических задач).
б) На зимней олимпиаде в Сочи все призовые места займут российские спортсмены - случайное событие (могут выиграть случайно и не российские спортсмены).
в) В каждом месяце дней не меньше, чем 28 - достоверное событие (в феврале 28 дней, а в других 30 или 31) дней.
г) В написании выбранного слова нет согласных букв - случайное событие (могут быть случайно выбраны слова "Я" или "и").
Игральная кость представляет собой кубик с шестью гранями, пронумерованными от 1 до 6. Выделим события A – выпадение не менее 4-х очков при двукратном бросании игральной кости. Число благоприятных исходов для события А, следующие:
4 и 4; 4 и 5; 4 и 6
5 и 4; 5 и 5; 5 и 6
6 и 4; 6 и 5; 6 и 6
то есть всего 9 исходов. Общее число вариантов равно 6^2=36. Получаем искомую вероятность, равную:
9/36=1/4=0,25
ответ: 0,25