1. стороны данного треугольника равны соответственно 12 см, 20 см и 13 см. найдите стороны треугольника, подобного данному, если меньшая его сторона равна 9 см.
2. будут ли подобными треугольники на рис. 3. заранее .
Чтобы решить задачу, мы можем использовать формулу расстояния, которая гласит:
Расстояние = Скорость x Время
Известно, что велосипедист выехал из города А в город В и обратно с одинаковым расстоянием. Обозначим скорость, с которой он ехал из города А в город В, как V.
Мы также знаем, что на обратном пути он поехал на 4 км/ч быстрее, то есть его скорость была V + 4 км/ч.
Поскольку он сделал остановку на 4 часа, то время, которое он потратил на обратный путь, будет на 4 часа больше, чем время, затраченное на путь из города А в город В. Обозначим время, затраченное на путь из города А в город В, как t. Соответственно, время, затраченное на обратный путь, будет t + 4.
Теперь мы можем использовать формулу расстояния, чтобы записать два уравнения: одно для пути из города А в город В и другое для обратного пути.
Расстояние из города А в город В:
77 км = V x t
Расстояние с обратного пути:
77 км = (V + 4 км/ч) x (t + 4)
Теперь мы можем решить эти два уравнения относительно V и t.
Из первого уравнения можно выразить V:
V = 77 км / t
Подставляем это значение во второе уравнение:
77 км = (77 км / t + 4 км/ч) x (t + 4)
Упрощаем это уравнение:
77 км = (77 + 4t) x (t + 4)
Раскрываем скобки:
77 км = 77t + 308 + 4t^2 + 16t
Собираем все в одну сторону уравнения:
4t^2 + 93t + 308 - 77 = 0
Добрый день! Конечно, я готов помочь вам решить эту задачу. Давайте разберемся по шагам.
1. Начнем с построения графика данной параболы y = 2,5 + 2x - 0,5. Для этого будем подставлять различные значения x и находить соответствующие значения y. Вот таблица с несколькими значениями:
Теперь, построим точки на координатной плоскости и соединим их линиями, чтобы получить график параболы. Вот полученный график:
2. Теперь нам нужно найти точку касания касательной к данной параболе через точку с абсциссой x = 3. Чтобы найти это, мы должны найти производную параболы и подставить значение x = 3 в нее. Давайте найдем производную:
y = 2,5 + 2x - 0,5
y' = 2
Теперь, когда у нас есть производная, мы можем найти y-координату точки касания, подставив x = 3 в уравнение касательной:
y - y₁ = m(x - x₁), где (x₁, y₁) - точка на параболе, x₁ = 3, m = 2
y - 7 = 2(x - 3)
y - 7 = 2x - 6
y = 2x + 1
Таким образом, уравнение касательной к данной параболе через точку с абсциссой x = 3 имеет вид y = 2x + 1.
3. Теперь нам нужно найти точки пересечения касательной и параболы. Для этого мы должны приравнять уравнения параболы и касательной и решить полученное уравнение с двумя неизвестными (x и y). Давайте это сделаем:
2,5 + 2x - 0,5 = 2x + 1
При вычислениях заметим, что 2x уйдет на обоих сторонах уравнения, остается:
2,5 - 0,5 = 1
2 = 1
Ой, здесь получается несоответствие, значит, парабола и касательная не пересекаются. В таком случае, площадь фигуры, ограниченной параболой, линией x = -1 и касательной к данной параболе, проведенной через ее точку с абсциссой x = 3, равна нулю.
4. Проверим наше решение на графике. Здесь мы видим, что касательная (синяя линия) не пересекает параболу (красная линия) и линию x = -1 (серая линия):
Как видно на графике, площадь между этими кривыми равна нулю.
Надеюсь, что я подробно объяснил и проиллюстрировал решение данной задачи! Если у вас возникли еще вопросы или нужны дополнительные пояснения, пожалуйста, скажите.
Расстояние = Скорость x Время
Известно, что велосипедист выехал из города А в город В и обратно с одинаковым расстоянием. Обозначим скорость, с которой он ехал из города А в город В, как V.
Мы также знаем, что на обратном пути он поехал на 4 км/ч быстрее, то есть его скорость была V + 4 км/ч.
Поскольку он сделал остановку на 4 часа, то время, которое он потратил на обратный путь, будет на 4 часа больше, чем время, затраченное на путь из города А в город В. Обозначим время, затраченное на путь из города А в город В, как t. Соответственно, время, затраченное на обратный путь, будет t + 4.
Теперь мы можем использовать формулу расстояния, чтобы записать два уравнения: одно для пути из города А в город В и другое для обратного пути.
Расстояние из города А в город В:
77 км = V x t
Расстояние с обратного пути:
77 км = (V + 4 км/ч) x (t + 4)
Теперь мы можем решить эти два уравнения относительно V и t.
Из первого уравнения можно выразить V:
V = 77 км / t
Подставляем это значение во второе уравнение:
77 км = (77 км / t + 4 км/ч) x (t + 4)
Упрощаем это уравнение:
77 км = (77 + 4t) x (t + 4)
Раскрываем скобки:
77 км = 77t + 308 + 4t^2 + 16t
Собираем все в одну сторону уравнения:
4t^2 + 93t + 308 - 77 = 0
Упрощаем это квадратное уравнение:
4t^2 + 93t + 231 = 0
Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя метод дискриминанта.
Дискриминант (D) квадратного уравнения имеет вид:
D = b^2 - 4ac
Где a = 4, b = 93, c = 231
Подставляем значения в формулу:
D = 93^2 - 4 x 4 x 231
Выполняем вычисления:
D = 8649 - 3696
D = 4953
Теперь, используя формулу для вычисления корней квадратного уравнения, мы можем найти значения t.
t = (-b +/- sqrt(D)) / 2a
t = (-93 +/- sqrt(4953)) / (2 x 4)
t = (-93 +/- 70.35) / 8
Теперь мы имеем два возможных значения t:
t = (-93 + 70.35) / 8 или t = (-93 - 70.35) / 8
t = (-22.65) / 8 или t = (-163.35) / 8
t = -2.83125 ч или t = -20.41875 ч
Мы можем отбросить отрицательные значения времени, поскольку они не имеют физического смысла в данном контексте.
Таким образом, время, затраченное на путь из города А в город В, составляет около 2.83 часов.
Теперь мы можем использовать это значение времени, чтобы вычислить скорость велосипедиста на пути из города В в город А, используя первое уравнение:
V = 77 км / t
V = 77 км / 2.83 часов
V ≈ 27.19 км/ч
Таким образом, скорость велосипедиста на пути из города В в город А составляет примерно 27.19 км/ч.