Пусть детский билет стоит — х рублей, а взрослый билет — у рублей. Тогда первая семья заплатила: х · 2 + у = 440 (руб.), а вторая семья: х · 3 + у · 2 = 770 (руб.). Выразим из первого уравнения значение игрека (у = 440 – х · 2) и подставим его во второе уравнение:
х · 3 + (440 – х · 2) · 2 = 770;
х · 3 + 880 – х · 4 = 770;
- х = 770 – 880;
- х = - 110;
х = 110 (руб.) — цена детского билета.
Найдем цену взрослого билета: у = 440 – х · 2 = 440 – 110 · 2 = 220 (руб.).
ответ: один детский билет стоит 110 рублей, а взрослый — 220 рублей.
цена детского билета равна 110 рублей, цена взрослого билета 220 рублей.
Объяснение:
Пусть детский билет стоит Х рублей, а взрослый - У рублей.
Тогда первая семья купила 2х+у = 440.
Вторая семья аналогично запишем, купила 3х+2у = 770.
Составим систему уравнений:
Решим данную систему методом подстановки:
Решим сначала второе уравнение системы:
3х + 2(440 - 2х) = 770
3х + 880 - 4х = 770
-х = 770 - 880
-х = - 110
х = 110.
Подставим найденное значение в первое выраженное уравнение системы:
у = 440 - 2х
у = 440 - 2 * 110
у = 440 - 220
у = 220.
Мы нашли, что цена детского билета равна 110 рублей, а взрослого - 220 рублей.