Выражения 6⋅a⋅y; 0,25x3; abbc; 8,43; 16c⋅(−12)d; 38x2y тоже являются одночленами.
При записи одночленов между числами и переменными знак умножения не ставится
(6⋅a⋅y = 6ay).
Одночленом также считается:
- одна переменная, например, x, т. к. x=1⋅x;
- число, например, 3, так как 3=3⋅x0 (одно число также является одночленом).
Некоторые одночлены можно упростить.
Упростим одночлен 6xy2⋅(−2)x3y, используя свойство умножения степеней:
am⋅an=am+n —
6xy2⋅(−2)x3y = 6⋅(−2)xx3y2y=−12x4y3
(числа перемножаются, а показатели у одинаковых букв складываются)...
Объяснение:
Запишем одночлен 10⋅12abbb в стандартном виде: 10⋅12abbb=5⋅2⋅12ab3=5ab3.
а) из первого уравнения выражаем x=3-y
подставляем во второе: y*(3-y)=-10
раскрываем скобки: -y^2+3*y=-10
переносим всё вправо: y^2-3*y-10=0;
считаем дискриминант: D=9-4*(-10)=49
отсюда находим y=(3+7)/2 или y=(3-7)/2
y=5 или y=-2
при y=5, x=-2
при y=-2, x=5
б) из второго уравнения выражаем y=4-2x
подставляем в первое уравнение: x^2-(4-2x)^2=5;
x^2-16-4x^2+16x-5=0
приводим подобные слагаемые: -3x^2+16x-21=0
переносим все вправо: 3x^2-16x+21=0
считаем по четному дискриминанту: D=64-63=1
отсюда x=(8+1)/3 или x=(8-1)/3
x=3 или x=7/3
при x=3, y=-2
при x=7/3, y=-2/3
х³+х²=х-1
х³+х²-х+1=0
х²(х-1)-1(х-1)=0
(х²-1)(х-1)=0
корни получаются -1 или 1