(1;3)
Объяснение:
1) Метод алгебраического сложения
{х+у=4 умножаем на (-2)
2х-у=5
{-2х-2у=-8
2х-у=5
Складываем уравнения
-3у=-3 умножаем на (-1)
у=3/3
у=1
Подставляем значение в одно из уравнений
х+у=4
х+1=4
х=4-1
х=3
ответ: (1;3)
2) Метод Подстановки
{х+у=4
2х-у=5
{х=4-у
2х-у=5
Подставляем значение х первого уравнения, во второе
2х-у=8
2(4-у)-у=5
8-2у-у=5
8-3у=5
-3у=5-8
-3у=-3
у=3/3
у=1
Подставляем значение у в первое уравнение
х=4-у
х=4-1
х=3
ответ: (1;3)
3) Графический
{х+у=4
2х-у=5
Берём первое уравнение
х+у=4
Пусть х будет 0, тогда у будет равно
0+у=4
у=4
Первая координата нашей прямой (0;4)
Пусть у будет 0, тогда х будет...
х+0=4
х=4
Вторая координата нашей прямой
(4;0)
Строим прямую в прямоугольной координатной плоскости, с координатами
(0;4) (4;0)
Берём второе уравнение
2х-у=5
Пусть х будет 0, тогда у будет равно
2*0-у=5
-у=5
у=-5
Первая координата нашей прямой (0;-5)
Пусть у будет равно 0, тогда х будет...
2х-0=5
2х=5
х=5/2
х=2целых1/2
х=2,5
Вторая координата прямой (2,5;0)
Строим прямую, в прямоугольной координатной плоскости, с координатами (0;-5) (2,5;0)
Точкой пересечения двух прямых, будет решением для данной системы уравнений
Координаты пересечения двух прямых является (1;3)
ответ: (1;3)
1.Поупражняемся вот в этой формуле ㏒ₐⁿсˣ=(х/n)㏒ₐс, конечно, при этом а больше нуля; а≠1, и с больше нуля,
㏒₍₅¹/²₎25/(√3+√14))¹=(1:(1/2))㏒₅(25/(√3+√14))=2㏒₅(25/(√3+√14))=
㏒₅(25/(√3+√14))²=㏒₅(625/(3+2√42+14)=㏒₅(625/(3+2√42+14)=
㏒₅(625/(17+2√42).
2. Рассмотрим детальнее второе слагаемое. но прежде 0.2=2/10=1/5=5⁻¹;
㏒₀,₂(1/(17+2√42)=㏒₍₅⁻¹₎17+2√42)¹=(1:(-1))㏒₅(1/(17+2√42)=-1*㏒₅(1/(17+2√42)=
㏒₅(1/(17+2√42)⁻¹=㏒₅(1:(1/(17+2√42))=㏒₅((17+2√42))
3. Вспомним свойство- сумма логарифмов с одинаковыми основаниями на области определения может быть заменена на логарифм произведения с тем же основанием. т.е.
㏒ₐс+㏒ₐb=㏒ₐ(сb)
㏒₅(625/(3+2√42+14)+㏒₅((17+2√42))=
㏒₅(625*(17+2√42)/(17+2√42))=㏒₅(625)=㏒₅(5)⁴=4*㏒₅(5)=4*1=4
Пусть s₁, s₂ - площадь меньшего (соответственно большего) треугольника
a₁, h1 - сторона и высота, проведенная к этой стороне меньшего треугольника
a₂, h₂ - сторона и высота, проведенная к этой стороне большего треугольника
Тогда из подобия следует
a₂ = 5/2a₁, h₂ = 5/2h₁
s₂ = 1/2(a₂*h₂) = 1/2(5/2a₁ * 5/2h₁) = 25/4 * 1/2(a₁*h₁) = 25/4 s1
Следовательно
s₁ + s₂ = s₁ + 25/4 s₁ = 580
4s₁ + 25s₁ = 580*4 = 2320
29s₁ = 2320
s₁ = 2320/29 = 80