Задайте формулою лінійну функцію, графік якої паралельний прямій = 3 − 42 та перетинається з графіком функції = − − 9 у точці, яка лежить на осі ординат.
Пусть вторая бригада ежедневно высаживала х деревьев, тогда первая бригада ежедневно высаживала (х + 400) деревьев. Известно, что первая бригада высадила 2700 деревьев за (2700/(х + 400)) дней, а вторая бригада высадила 2500 деревьев за (2500/х) дней. Вторая бригада высаживала деревья дольше на (2500/х - 2700/(х + 400)) дней или на 2 дня. Составим уравнение и решим его.
2500/х - 2700/(х + 400) = 2;
(2500(x + 400) - 2700x)/x(x + 400) = (2x(x + 400))/x(x + 400) - две дроби равны, когда у них равны числители;
2500(x + 400) - 2700x)= 2x(x + 400);
2500x+ 1000000 - 2700x = 2x^2 + 800x;
2x^2 + 800x + 200x - 1000000 = 0;
2x^2 + 1000x - 1000000 = 0;
D = b^2 - 4ac;
D = 1000000 + 8000000 = 9000000; √D = 3000;
x = (- b ± √D)/(2a);
x1 = (- 1000 + 3000)/4 = 500 (дер.) - высаживала в день 2 бригада;
x2 = (- 1000 - 3000)/4 = - 1000 - не может быть;
500 + 400 = 900 (дер.) - высаживала в день 1 бригада;
а) Пусть скорость второго поезда -х км/ч, расстояние он пройдет за 120/х часов.
Тогда скорость первого поезда (х+12) км/ч, то же расстояние он пройдет за 120/х+12 часов.
Первый поезд проходит это расстояние на 50 мин = 5/6 часа быстрее, чем второй. Составляем уравнение:
120/х-120/х+12=5/6
делим обе части на 120
1/х-1/х+12=1/(6*24)
(х+12-х)/х(х+12)=1/144
12/х(х+12)=1/144
х(х+12)=12*144
х^2 + 12х -1728=0
D=b^2-4ac=12^2-4*1* (-1728)=144+6912=7056
корень из дискриминанта =84
х1=(-12+84)/2=36 км/ч
х2=(-12-84)/2=-48 (не подходит по условиям, т.к. скорость не может быть отрицательной)
36+12=48 км/ч
ответ: 36 км/ч и 48 км/ч
б)Пусть х км/ч - скорость велосипедиста, тогда (х+12) км/ч - скорость мотоциклиста
Мотоциклист проходит расстояние на 2 часа 40мин=2 2/3ч быстрее велосипедиста. Расстояние между селами 64 км. Составим уравнение:
64/х - 64/(х+12) = 8/3
192х+2304-192х=8х2+96х
8х²+96х-2304=0
х²+12х-288=0
D=12^2-4*1*(-288)=144+1152=1296
корень из дискриминанта = 36
х1=(-12-36)/2=-24 (не подходит по условиям задачи)
х=(-12+36):2 =12км/ч - скорость велосипедиста
12+12=24км/ч - скорость мотоциклиста
ответ: 12 км/ч и 24 км/ч