Пусть скорость второго Х км/ч и пройдёт он это расстояние за 120/Х часов.
Тогда скорость первого (Х+12) км/ч и пройдёт он это же расстояние за 120/Х+12 часов.
По условию задачи известно, что первый проходит это расстояние быстрее, следовательно, тратит меньше времени чем второй на 50 мин=5/6часа. Можем соста вить ур-е:
120/Х-120/Х+12=5/6-разделим обе части ур-я на 120
1/Х-1/Х+12=1/(6*24)
(Х+12-Х)/Х(Х+12)=1/144
12/Х(Х+12)=1/144
Х(Х+12)=12*144
Х^2 + 12Х -1728=0
D=36+1728=1764
Х=-6+42=36 (км/ч) и Х=-6-42=-48<0- не удовл. условию задачи
Х+12=36+12=48(км/ч)
корень из (x-4)=7x+d возведем в квадрат получается x-4=d^2+14dx+49x^2 переносим все в левую сторону
49x^2+x(14d-1)+(d^2+4)=0
D=(14d-1)^2-4*49(d^2+4)=196d^2+1-28d-784-196d^2=-28d-783 D=0
783=-28d
d=-783/28 один корень
при d>-783/28 корней нет
при d<-783/28 два корня
у=корень(x-4)-7x
х>=4
y'=(0,5/корень(x-4))-7 y'=0
14корень(x-4)=1
x=4+1/196
точка максимума
ymax=1/14-7(4+1/196)=1/28-28
нулей функции нет
асимптот нет
на отрезке [4;4+1/196] - возрастает
при х>4+1/196 - убывает
точек перегиба не имеет
Решение:
Рассмотрим пример:
Тогда: