Question

У=3х^2+4х-1 условия : а )запишите координаты вершины параболы б )определите в каких четвертях находится график функции в )запишите ось симметрии параболы г )найдите точки пересечения с осями координат д ) постройте график функции y=-x^2+5x-4 a ) найдите решение функции f (2) , f (-1)

Answer 1

$y=3x^2+4x-1\\y=3(x^2+2*2x/3+(2/3)^2-(2/3)^2)-1\\y=3(x+2/3)^2-7/3$

а) координаты вершины: (-2/3;-7/3)

б) Область определения все числа, значит функция точно в 1 и 2 четверти, область значения [-7/3;+∞) и у(0)=-1, значит во всех четвертях, но больше всего в 1 и 2.

в) Ось симметрии x=-2/3

г) Точки пересечения у осями: $y(0)=3*0^2+4*0-1=-1\\x(0)=б\sqrt{\frac{7}{9} } -2/3=\frac{б\sqrt{7}-2}{3}$

д) У нас есть всё чтобы построить график, строим его.

$y=-x^2+5x-4$

а) Вообще функции F, f нам неизвестны, известно только функция у, так что это не совсем корректно. Для нахождение значений, необходимо поставить значение вместо переменной.

$F(2)=-(2)^2+5*2-4=10-8=2\\f(-1)=-(-1)^2-5*1-4=-6-4=-10$

ответ: 2 и -10.