Question

Для чисел а=35в 14 степени b=100в 7 степени • 49 в 7 степени • 1/2 в 14 степени выполнить соотношения.

Answer 1

Чтобы выполнить соотношения для данных чисел, нам нужно учесть основные правила работы со степенями.

1. Правило умножения при возведении в степень:
(a * b)^n = a^n * b^n

2. Правило возведения в степень числа с отрицательным показателем:
a^(-n) = 1 / (a^n)

3. Правило возведения в степень произведения:
(a * b)^n = a^n * b^n

4. Правило возведения в степень степени:
(a^n)^m = a^(n * m)

Теперь рассмотрим каждую часть задания по отдельности:

а) Для числа а=35 в 14 степени:
По правилу возведения в степень с отрицательным показателем: а^(-14) = 1 / (35^14)

б) Для числа b=100 в 7 степени:
Здесь нет необходимости выполнять какие-либо преобразования, так как число уже возвели в степень.

в) Для числа 49 в 7 степени:
Также нет необходимости выполнять преобразования, так как число уже возвели в степень.

г) Для числа 1/2 в 14 степени:
Также применяем правило возведения в степень с отрицательным показателем: (1/2)^(-14) = 1 / ((1/2)^14)

Теперь объединим все соотношения:

(a * b)^n * (49^7) * (1/2)^14 = (1 / (35^14)) * (100^7) * (49^7) * (1 / ((1/2)^14))

Далее можно произвести упрощение каждого числа отдельно, применив соответствующие правила над числами.

Например:
- Упрощение числа 35^14 будет довольно сложным и длинным, поэтому, возможно, потребуется использование калькулятора для получения его численного значения.
- Число 100^7 = 10000000000 (десять нулей)
- Число 49^7 = 5764801
- Число (1/2)^14 = 1 / (2^14)

Итоговый ответ будет получен после упрощения всех чисел и их взаимного перемножения. Обратите внимание, что точный численный ответ зависит от заданного значений чисел а и b. Поэтому, для получения точного численного значения, рекомендую использовать калькулятор или программное обеспечение для вычислений со степенями.