Решение системы уравнений а=3
у=0
Объяснение:
(у+1)/(2а-4)=1/2
(5а+у)/(3а+6)=1
(у+1)/(2а-4)=0,5
(5а+у)/(3а+6)=1
Умножить знаменатели дробей на левую часть, чтобы избавиться от дробного выражения:
у+1=0,5(2а-4)
5а+у=3а+6
у+1=а-2
5а+у=3а+6
Перенесём неизвестные в левую часть уравнений, известные в правую:
у-а= -3
2а+у=6
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе нужно первое уравнение умножить на -1:
-у+а=3
2а+у=6
Складываем уравнения:
-у+у+а+2а=3+6
3а=9
а=3
Теперь значение а подставляем в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:
у-а= -3
у= -3+а
у= -3+3
у=0
Решение системы уравнений а=3
у=0
Объяснение:
а) Допустим, такое число существует, обозначим цифры а и b.
{ a - b = 2
{ a^2 + b^2 = 52
Решаем подстановкой
{ a = b + 2
{ (b+2)^2 + b^2 = 52
Получаем:
b^2 + 4b + 4 + b^2 - 52 = 0
2b^2 + 4b - 48 = 0
b^2 + 2b - 24 = 0
(b + 6)(b - 4) = 0
Подходит только b = 4, тогда а = b + 2 = 6
ответ: это числа 46 и 64.
б) Обозначим двузначное число 10a + b, тогда по условиям:
{ 10a + b + 2(a+b) = 96
{ (10a+b)(a+b) = 952
Раскрываем скобки
{ 12a + 3b = 96
{ 10a^2 + ab + 10ab + b^2 = 952
Приводим подобные и сокращаем
{ 4a + b = 32
{ 10a^2 + 11ab + b^2 = 952
Можно решить подстановкой, получится квадратное уравнение.
Но проще рассуждениями. Из 1 уравнения ясно, что b кратно 4.
Потому что и 4а, и 32 делятся на 4, значит, и b делится.
Значит, b может равняться только 0, 4 или 8. Проверяем варианты:
1) b = 0; 10a^2 + 0 + 0 = 952; тогда a^2 = 95,2 - не подходит.
2) b = 4; 10a^2 + 44a + 16 = 952;
10a^2 + 44a - 936 = 0
D/4 = 22^2 + 10*936 = 484 + 9360 = 9844 ≈ 99,21 - не подходит
3) b = 8; 10a^2 + 88a + 64 - 952 = 0
10a^2 + 88a - 888 = 0
D/4 = 44^2 + 8880 = 1936 + 8880 = 10816 = 104^2
a = (-44 + 104)/10 = 60/10 = 6
ответ: 68
tgx=пи,sin=2пи /3
Объяснение:
T1tgx=пи
T2sinx=2пи=>2пи/3